举例说明多元函数连续不一定可偏导，可偏导不一定连续．

admin2016-09-30 34

问题举例说明多元函数连续不一定可偏导，可偏导不一定连续．

选项

答案设f(x，y)=[*]显然f(x，y)在点(0，0)处连续，但[*]不存在，所以f(x，y)在点(0，0)处对x不可偏导，由对称性，f(x，y)在点(0，0)处对y也不可偏导．设[*] 因为[*] 所以f(x，y)在点(0，0)处可偏导，且f’_x(0，0)=f’_y(0，0)=0．因为[*]不存在，而f(0，0)=0，故f(x，y)在点(0，0)处不连续．

解析

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考研数学三

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设线性无关的函数y1，y2与y3均为二阶非齐次线性方程的解，C1与C2是任意常数．则该非齐次线性方程的通解是()．
设u＝f(x，y，z)有连续的一阶偏导数，又函数y＝y(x)及z＝z(x)分别由下列两式确定：exy－xy＝2和
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求下列函数的n阶导数的一般表达式：(1)y＝xn＋a1xn-1＋a2xn－2＋…＋an－1x＋an(a1，a2，…，an都是常数)；(2)y＝sin2x；(3)y＝x－1／x＋1；(4)y＝ln1＋x／1－x．

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______tilebadweather,wedecidedtogotothepicnic.
A、Gettingrichquickly.B、Distinguishingoneself.C、Respectingindividualrights.D、Doingcredittoone’scommunity.B

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