2. 考研
  3. 设α=[a1，a2，…，an]T≠0，β=[b1，b2，…，bn]T≠0，且αTβ=0，A=E+αβT，试计算： An；

设α=[a1，a2，…，an]T≠0，β=[b1，b2，…，bn]T≠0，且αTβ=0，A=E+αβT，试计算： An；

admin2015-07-22  28
问题 设α=[a1，a2，…，an]T≠0，β=[b1，b2，…，bn]T≠0，且αTβ=0，A=E+αβT，试计算：
An；
选项
答案An=(E+αβT)n=En+nEn-1αβT [*] En-2(αβT)2+…． 当k≥2时， (αβT)k(αβT)(αβT)…(αβT)=α(βTα)(βTα)…βT=O． 故An=E+nαβT．
解析
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考研数学三

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