设总体X的概率密度为：其中θ为未知参数，x1，x2，…，xn为来自该总体的简单随机样本。 (Ⅰ)求θ的矩估计量； (Ⅱ)求θ的最大似然估计量。

admin2018-04-11 79

问题设总体X的概率密度为：

其中θ为未知参数，x₁，x₂，…，x_n为来自该总体的简单随机样本。
(Ⅰ)求θ的矩估计量；
(Ⅱ)求θ的最大似然估计量。

选项

答案(Ⅰ)E(X) =∫_—∞^+∞xf (x；θ)dx =∫_θ¹x．[*] 解得θ=2E(X) —1，令[*]，则θ的矩估计量为[*] (Ⅱ)设x₁，…，x_n为X₁，…，X_n的观测值，构造似然函数L(θ)=[*]，则lnL (θ)=一nln(1—θ)，故[*]＞0，故L是关于θ的单调递增函数，要使得L最大，θ应取可能的最大值，由于x_i＞θ，i=1，…，n，可知θ的最大似然估计值为[*]=min{x₁，…，x_n}，因此[*]=min{X₁，X₂，…，X_n}为θ的最大似然估计量。

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Ler4777K

考研数学一

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

设总体X的概率密度为：其中θ为未知参数，x1，x2，…，xn为来自该总体的简单随机样本。 (Ⅰ)求θ的矩估计量； (Ⅱ)求θ的最大似然估计量。

考研数学一

A是n阶方阵，A是A的伴随矩阵，则｜A｜=()

设f(x)的导数在x=a处连续，又=一1，则

设函数f(x)在[0，x]上连续，且．试证：在(0，π)内至少存在两个不同的点ξ1和ξ2，使f(ξ1)=f(ξ2)=0．

设函数f(x)在区间[a，b]上连续，且在(a，b)内有f’(x)＞0．证明：在(a，b)内存在唯一的ξ，使曲线y=f(x)与两直线y=f(ξ)，x=a所围平面图形面积S1是曲线y=f(x)与两直线y=f(ξ)，x=b所围平面图形面积S2的3倍．

设在区间[a，b]上f(x)＞0，f’(x)＜0，f"(x)＞0．令，S2=f(b)(b一a)，，则

证明：．

设A，B为随机事件，且B⊂A．考虑下列式子①P(A+B)=P(A)；②P(AB)=P(B)；③P(B-A)=P(B)-P(A)；④P(B｜A)=P(B)，其中正确的个数为

在全概率公式中，除了要求条件B是任意随机事件及P(Ai)＞0(i=1，2，…，n)之外，我们可以将其他条件改为()

设g(x)二阶可导，且f(x)=(Ⅰ)求常数a，使得f(x)在x=0处连续；(Ⅱ)求f’(x)，并讨论f’(x)在x=0处的连续性．

转向器的功用是将转向盘的转动变为齿条轴的直线运动或转向摇臂的摆动，()传动速度，()转向力矩的传动方向。

外来文化包括

以下对审计工作底稿的描述中，不恰当的是()

女性，35岁，风心病二尖瓣狭窄2年，近2周工作劳累，2天来活动时胸闷憋气较前加重，夜间阵发性呼吸困难，遂住院治疗。2分钟前突然咯大量鲜血。咯血的原因是

女，55岁，月经紊乱，周期长，8天／2～3个月，量多伴血块，对此病人的处理方案是

在一起抢劫伤人案件的侦查过程中，被害人提出要求被告人赔偿医药费的请求。对此，公安机关正确的做法是()

以下各项中，()是对进口废物管理正确的表述。

货币市场的一股特征是()。

根据马克思主义基本原理，决定道德发展状况的根本因素是()。

根据观察情境，教育观察可分为()

设总体X的概率密度为： 其中θ为未知参数，x1，x2，…，xn为来自该总体的简单随机样本。 (Ⅰ)求θ的矩估计量； (Ⅱ)求θ的最大似然估计量。

考研数学一

A是n阶方阵，A*是A的伴随矩阵，则｜A*｜=()

设f(x)的导数在x=a处连续，又=一1，则

设函数f(x)在[0，x]上连续，且．试证：在(0，π)内至少存在两个不同的点ξ1和ξ2，使f(ξ1)=f(ξ2)=0．

设函数f(x)在区间[a，b]上连续，且在(a，b)内有f’(x)＞0．证明：在(a，b)内存在唯一的ξ，使曲线y=f(x)与两直线y=f(ξ)，x=a所围平面图形面积S1是曲线y=f(x)与两直线y=f(ξ)，x=b所围平面图形面积S2的3倍．

设在区间[a，b]上f(x)＞0，f’(x)＜0，f"(x)＞0．令，S2=f(b)(b一a)，，则

证明：．

设A，B为随机事件，且B⊂A．考虑下列式子①P(A+B)=P(A)；②P(AB)=P(B)；③P(B-A)=P(B)-P(A)；④P(B｜A)=P(B)，其中正确的个数为

在全概率公式中，除了要求条件B是任意随机事件及P(Ai)＞0(i=1，2，…，n)之外，我们可以将其他条件改为()

设g(x)二阶可导，且f(x)=(Ⅰ)求常数a，使得f(x)在x=0处连续；(Ⅱ)求f’(x)，并讨论f’(x)在x=0处的连续性．

转向器的功用是将转向盘的转动变为齿条轴的直线运动或转向摇臂的摆动，()传动速度，()转向力矩的传动方向。

外来文化包括

以下对审计工作底稿的描述中，不恰当的是()

女性，35岁，风心病二尖瓣狭窄2年，近2周工作劳累，2天来活动时胸闷憋气较前加重，夜间阵发性呼吸困难，遂住院治疗。2分钟前突然咯大量鲜血。咯血的原因是

女，55岁，月经紊乱，周期长，8天／2～3个月，量多伴血块，对此病人的处理方案是

在一起抢劫伤人案件的侦查过程中，被害人提出要求被告人赔偿医药费的请求。对此，公安机关正确的做法是()

以下各项中，()是对进口废物管理正确的表述。

货币市场的一股特征是()。

根据马克思主义基本原理，决定道德发展状况的根本因素是()。

根据观察情境，教育观察可分为()

设总体X的概率密度为：其中θ为未知参数，x1，x2，…，xn为来自该总体的简单随机样本。 (Ⅰ)求θ的矩估计量； (Ⅱ)求θ的最大似然估计量。

A是n阶方阵，A是A的伴随矩阵，则｜A｜=()