首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设X1,X2,…,X10是来自正态总体X~N(0,22)的简单随机样本,求常数a,b,c,d,使 Q=aX2+b(X2+X3)2+c(X4+X5+X6)2+e(X7+X8+X9+X10)2 服从χ2分布,并求自由度m.
设X1,X2,…,X10是来自正态总体X~N(0,22)的简单随机样本,求常数a,b,c,d,使 Q=aX2+b(X2+X3)2+c(X4+X5+X6)2+e(X7+X8+X9+X10)2 服从χ2分布,并求自由度m.
admin
2018-06-14
71
问题
设X
1
,X
2
,…,X
10
是来自正态总体X~N(0,2
2
)的简单随机样本,求常数a,b,c,d,使
Q=aX
2
+b(X
2
+X
3
)
2
+c(X
4
+X
5
+X
6
)
2
+e(X
7
+X
8
+X
9
+X
10
)
2
服从χ
2
分布,并求自由度m.
选项
答案
由于X
i
独立同分布,则有 X
1
~N(0,4),X
2
+X
3
~N(0,8), X
4
+X
5
+X
6
~N(0,12),X
7
+X
8
+X
9
+X
10
~N(0,16). 于是 [*](X
7
+X
8
+X
9
+X
10
)相互独立都服从标准正态分布N(0,1).由χ分布的典型模式可知 [*](X
4
+X
5
+X
6
)
2
+[*](X
7
+X
8
+X
9
+X
10
)
2
~χ
2
(4). 所以,当a=[*]时,Q服从自由度为4的χ
2
分布.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/LnW4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设随机变量X的概率密度为求Y=ex的概率密度fY(y).
设随机变量X的概率密度为求:(1)常数A;(2)使P{X>a}=P{X<a}成立的a.
设X为随机变量,E(|X|r)(r>0)存在,试证明:对任意ε>0有
设随机向量(X,Y)的概率密度f(x,y)满足f(x,y)=f(-x,y),且ρXY存在,则ρXY=()
某考生想借张宇编著的《张宇高等数学18讲》,决定到三个图书馆去借,对每一个图书馆而言,有无这本书的概率相等;若有,能否借到的概率也相等,假设这三个图书馆采购、出借图书相互独立,求该生能借到此书的概率.
确定常数a,b,c的值,使得当x→0时,ex(1+bx+cx2)=1+ax+o(x3).
求曲线y=x2一2x与直线y=0、x=1、x=3所围成区域的面积S,并求该区域绕y轴旋转一周所得旋转体的体积V.
设随机变量X服从[a,a+2]上的均匀分布,对X进行3次独立观测,求最多有一次观测值小于a+1的概率.
设随机变量X服从参数λ=的指数分布,令Y=min(X,2),求随机变量Y的分布函数F(y).
(Ⅰ)设X与Y相互独立,且X-N(5,15),Y-χ2(5),求概率P{X-5>(Ⅱ)设总体X~N(2.5,62),X1,X2,X3,X4,X5是来自X的简单随机样本,求概率P{(1.3<X<3.5)∩(6.3<S2<9.6)}.
随机试题
以下所列抗菌药物的给药途径中,最正确的是
CT扫描中常用的FOV是指
瘢痕性类天疱疮在口腔中病损的最常见部位是
潮湿环境下,照明电源的电压不大于()V。
新增付款方式。付款方式编码:01付款方式名称:银行汇票进行票据管理:不需要
以下关于公司型基金的表述中,正确的是()。
将细菌培养物由供氧条件转为厌氧条件,下列过程中会加快的一种是()。
王充认为教育的最高目标是培养“鸿儒”,其有别于儒生、通人、文人的显著特征是
表达式3.6-5/2+1.2+5%2的值是
Whydoestheprofessormention$20bill?
最新回复
(
0
)