首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设X1，X2，…，X10是来自正态总体X～N(0，22)的简单随机样本，求常数a，b，c，d，使 Q=aX2+b(X2+X3)2+c(X4+X5+X6)2+e(X7+X8+X9+X10)2 服从χ2分布，并求自由度m．
设X1，X2，…，X10是来自正态总体X～N(0，22)的简单随机样本，求常数a，b，c，d，使 Q=aX2+b(X2+X3)2+c(X4+X5+X6)2+e(X7+X8+X9+X10)2 服从χ2分布，并求自由度m．
admin
2018-06-14
64
问题
设X
1
，X
2
，…，X
10
是来自正态总体X～N(0，2
2
)的简单随机样本，求常数a，b，c，d，使
Q=aX
2
+b(X
2
+X
3
)
2
+c(X
4
+X
5
+X
6
)
2
+e(X
7
+X
8
+X
9
+X
10
)
2
服从χ
2
分布，并求自由度m．
选项
答案
由于X
i
独立同分布，则有 X
1
～N(0，4)，X
2
+X
3
～N(0，8)， X
4
+X
5
+X
6
～N(0，12)，X
7
+X
8
+X
9
+X
10
～N(0，16)． 于是 [*](X
7
+X
8
+X
9
+X
10
)相互独立都服从标准正态分布N(0，1)．由χ分布的典型模式可知 [*](X
4
+X
5
+X
6
)
2
+[*](X
7
+X
8
+X
9
+X
10
)
2
～χ
2
(4)． 所以，当a=[*]时，Q服从自由度为4的χ
2
分布．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/LnW4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设随机变量X的概率密度为f(x)=F(x)是X的分布函数，求随机变量Y=F(X)的分布函数．
设随机变量X的概率密度为求Y=ex的概率密度fY(y)．
一个罐子里装有黑球和白球，黑、自球数之比为a：1．现有放回的一个接一个地抽球，直至抽到黑球为止，记X为所抽到的白球个数．这样做了n次以后，获得一组样本：X1，X2，…，Xn．基于此，求未知参数a的矩估计和最大似然估计
若X～χ2(n)，证明：EX=n，DX=2n．
设X1，X2，…，Xn为总体X的一个样本，EX=μ，DX=σ2＜∞，求和E(S2)．
设X为随机变量，E(｜X｜r)(r＞0)存在，试证明：对任意ε＞0有
设A是n×m阶矩阵，B是m×n矩阵，E是n阶单位阵．若AB=E，证明：B的列向量组线性无关．
(Ⅰ)设X与Y相互独立，且X-N(5，15)，Y-χ2(5)，求概率P{X-5＞(Ⅱ)设总体X～N(2．5，62)，X1，X2，X3，X4，X5是来自X的简单随机样本，求概率P{(1．3＜X＜3．5)∩(6．3＜S2＜9．6)}．
设某商品的需求量Q是单价P(单位：元)的函数Q=12000-80P；商品的总成本C是需求量Q的函数C=25000+50Q；每单位商品需要纳税2元，试求使销售利润最大的商品单价和最大利润额．
假设从单位正方形区域D={(x，y)｜0≤x≤1，0≤y≤1}中随机地选取一点，以该点的两个坐标x与y作为直角三角形的两条直角边，求该直角三角形的面积大于的概率p．
随机试题
在管理中，决策是()
新生儿Apgar评分的五项依据是下列何项
下列哪项不是导致骨折延迟愈合或不愈合的因素
符合胃癌的胃蛋白酶原检查结果是
腹中结块柔软，时聚时散，攻窜胀痛，脘胁胀闷不适，苔薄，脉弦。治疗方法宜首选
政治权利和自由是公民依法享有的参加国家政治生活的权利和自由。关于政治权利和自由，下列说法中不正确的是哪一项?
江南制造总局是清朝洋务运动中成立的近代军事工业生产机构，同时也是近代中国最大的军火工厂。下列历史人物中，筹建该机构的是()。
把用高级程序设计语言编写的源程序翻译成目标程序(．OBJ)的程序称为()。
Completethesentencesbelow.WriteNOMORETHANTHREEWORDSforeachanswer.
HeinzHi-ProteinNutritiousCereal,thequalityproduct,ismadetothestandardsoftheH.J.HeinzCompany,oneoftheleading
最新回复
(
0
)
