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设y=y(x)由ex+ysinxy=x+1确定,则y″(0)=________.
设y=y(x)由ex+ysinxy=x+1确定,则y″(0)=________.
admin
2022-12-09
5
问题
设y=y(x)由e
x+y
sinxy=x+1确定,则y″(0)=________.
选项
答案
-1
解析
当x=0时,y=0,e
x+y
+sinxy=x+1两边对x求导得
e
x+y
·(1+y′)+cosxy·(y+xy′)=1,
解得y′(0)=0;
e
x+y
·(1+y′)+cosxy·(y+xy′)=1两边对x求导得
e
x+y
·(1+y′)
2
+e
x+y
·y″-sinxy·(y+xy′)
2
+cosxy·(2y′+xy″)=0,
解得y″(0)=-1.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/LtgD777K
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考研数学三
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