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设三棱柱的侧棱垂直于底面,所有棱长都为a,顶点都在一个球面上,则该球的表面积为( ).
设三棱柱的侧棱垂直于底面,所有棱长都为a,顶点都在一个球面上,则该球的表面积为( ).
admin
2019-12-10
47
问题
设三棱柱的侧棱垂直于底面,所有棱长都为a,顶点都在一个球面上,则该球的表面积为( ).
选项
A、πa
2
B、5πa
2
C、11/3 πa
2
D、7/3 πa
2
答案
D
解析
由题可知三棱柱是棱长都为a的正三棱柱,上下底面中心连线的中点就是球心,则其外接球的半径
,则表面积为
,故答案为D
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