2. 考研
  3. 设函数f(x)，g(x)在区间[0，b]上连续，且f(x)单调增加，0≤g(x)≤1．证明：

设函数f(x)，g(x)在区间[0，b]上连续，且f(x)单调增加，0≤g(x)≤1．证明：

admin2014-03-23  28
问题 设函数f(x)，g(x)在区间[0，b]上连续，且f(x)单调增加，0≤g(x)≤1．证明：
选项
答案(Ⅰ)由定积分的估值定理：若f(x)在区间[a，b]上可积，其最大值与最小值分别为M与m，则有 m(b—a)≤∫ab(x)dx≤M(b-a)． g(x)在[a，b]上连续一定可值，且0≤g(x)≤1，根据估值定理，当x∈[a，b]时，一定有 0≤∫axg(t)dt≤x-a． [*]
解析
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考研数学三

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