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  3. 设随机变量X服从正态分布N(μ，σ2)(σ＞0)，且二次方程y2+4y+X=0无实根的概率为1/2，则μ=________________________

设随机变量X服从正态分布N(μ，σ2)(σ＞0)，且二次方程y2+4y+X=0无实根的概率为1/2，则μ=________________________

admin2020-04-30  11
问题 设随机变量X服从正态分布N(μ，σ2)(σ＞0)，且二次方程y2+4y+X=0无实根的概率为1/2，则μ=________________________
选项
答案4
解析 二次方程y2+4y+X=0无实根的概率为1/2，即
    P{42-4X＜0}=P{X＞4}=1/2．
正态分布概率密度曲线关于x=μ对称，故
    P{X≤μ}=P{X＞μ}=1/2，
从而μ=4．
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考研数学一

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