设相似．求a，b，c的值；

admin2022-04-27 43

问题设

相似．
求a，b，c的值；

选项

答案由A～B，知 [*] 解得a=0，c=3 由｜λE-A｜=(λ-1)²(λ-3)，知A的特征值为λ₁=λ₂=1，λ₃=3．由A是实对称矩阵，知A必相似于对角矩阵，故B=[*]也可对角化，且和A有相同的特征值，为μ₁=μ₂=1，μ₃=3．故 r(E-B)=r([*])=1，所以b=-2．综上所述，a=0，b=-2，c=3．

解析

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考研数学三

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