首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设a0,a1,an-1是n个实数,方阵 (1)若λ是A的特征值,证明:ξ=[1,λ,λ2,…,λn-1]T是A的对应于特征值λ的特征向量; (2)若A有n个互异的特征值λ1,λ2,…,λn,求可逆阵P,使Pλ1AP=A.
设a0,a1,an-1是n个实数,方阵 (1)若λ是A的特征值,证明:ξ=[1,λ,λ2,…,λn-1]T是A的对应于特征值λ的特征向量; (2)若A有n个互异的特征值λ1,λ2,…,λn,求可逆阵P,使Pλ1AP=A.
admin
2019-08-06
64
问题
设a
0
,a
1
,a
n-1
是n个实数,方阵
(1)若λ是A的特征值,证明:ξ=[1,λ,λ
2
,…,λ
n-1
]
T
是A的对应于特征值λ的特征向量;
(2)若A有n个互异的特征值λ
1
,λ
2
,…,λ
n
,求可逆阵P,使Pλ
1
AP=A.
选项
答案
(1)λ是A的特征值,则λ应满足|λE-A|=0,即 |λE-A|=[*]=0. 将第2列乘λ,第3列乘λ
2
,…,第n列乘λ
n-1
加到第1列,再按第1列展开,得 [*] 即λ
n
+[*]a
i
λ
i
=0,即λ应满足关系λ
n
=[*]a
i
λ
i
. [*] 得证ξ=[1,λ,λ
2
,…,λ
n-1
]
T
是A的对应于λ的特征向量. (2)因λ
1
,λ
2
,…,λ
n
互异,故特征向量ξ
1
,ξ
2
,…,ξ
n
线性无关,取可逆阵P=[ξ
1
,ξ
2
,…,ξ
n
],得 P
-1
AP=[*] 其中ξ
i
=[1,λ
i
,λ
i
2
,…,λ
i
n-1
]
T
,i=1,…,n.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/OwJ4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
求椭圆所围成的公共部分的面积.
设x3-3xy+y3=3确定隐函数y=y(x),求y=y(x)的极值.
设X1,X2,…,Xn是来自总体X的简单随机样本,已知E(Xk)=αk(k=1,2,3,4).证明:当n充分大时,随机变量近似服从正态分布,并指出其分布参数.
随机向区域D:内扔一点,该点落在半圆内任何区域的概率与该区域的面积成正比,则落点与原点的连线与z轴的夹角小于的概率为______.
设一定收敛.
设某种电子器件的寿命(以小时计)T服从指数分布,概率密度为f(t)=,其中λ>0未知.现从这批器件中任取n只在时刻t=0时投入独立寿命试验,试验进行到预定时T0结束,此时有k(0<k<n)只器件失效,试求λ的最大似然估计.
设Y1,Y2,…,Yn是取自总体X的一个简单随机样本,DX=σ2,是样本均值,则下列估计量的期望为σ2的是
A、AP1P2.B、AP1P3.C、AP3P1.D、AP2P3.B把矩阵A的第2列加至第1列.然后第1,3两列互换可得到矩阵B,表示矩阵A的第2列加军第1列.即AP1,故应在(A)、(B)中选择.而P3=表示第1和3两列互换,所以选B.
设有两条抛物线y=nx2+和y=(n+1)x2+,记它们交点的横坐标的绝对值为an。求级数的和.
求方程=(1一y2)tanX的通解以及满足y(0)=2的特解.
随机试题
电阻并联电路中,能够成立关系的是()。
以下哪一种CΥ征象最有助于脑外肿瘤的诊断:
石料抗压试验要求破坏荷载应控制在压力机全程的20%~80%。()
在工程项目策划和决策阶段,项目建议书、可行性研究报告是()的工作成果。
下列选项不属于现代营销管理指导思想的是()。
研究学校情境中学与教的基本心理规律的心理学分支学科是()
在一行政诉讼案中,作为被告的某行政机关委托某律师担任诉讼代理人。该律师在诉讼期间调查收集了充分的证据材料。下列关于该律师做法的选项正确的是()。
学生认识具有与人类认识过程不同的显著特点是()。
Theideawasquitebrilliant.
Oneinsix.Believeitornot,that’sthenumberofAmericanswhostrugglewithhunger.Tomaketomorrowalittlebetter,Feedin
最新回复
(
0
)