设向量组又向量求： a、b为何值时β不能由α1,α2,α3,α4线性表示?

admin2014-10-27 24

问题设向量组

又向量

求：
a、b为何值时β不能由α₁,α₂,α₃,α₄线性表示?

选项

答案设β=x₁α₁+x₂α₂+x₃α₃+x₄α₄，则x₁，x₂，x₃,x₄是线性方程组[*] 的解，对线性方程组的增广矩阵作初等行变换，有(1)当a=1且b=4时，系数矩阵的秩=2，而增广矩阵的秩=3，所以方程组无解，即a=1且b=4时β不能由α₁,α₂,α₃,α₄线性表示；

解析

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线性代数（经管类）

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