已知f(x)=在(一∞，+∞)存在原函数，求常数A以及f(x)的原函数．

admin2018-11-21 63

问题已知f(x)=

在(一∞，+∞)存在原函数，求常数A以及f(x)的原函数．

选项

答案易求得 [*] 仅当A=0时f(x)在x=0连续．于是f(x)在(一∞，+∞)连续，从而存在原函数．当A≠0时x=0是f(x)的第一类间断点，从而f(x)在(一∞，+∞)不存在原函数．因此求得A=0．下求f(x)的原函数．被积函数是分段定义的连续函数，它存在原函数，也是分段定义的．由于原函数必是连续的，我们先分段求出原函数，然后把它们连续地粘合在一起，就构成一个整体的原函数．当x＜0时， [*] 取C₁=0，随之取C₂=1，于是当x→0^-时与x→0⁺时∫f(x)dx的极限同为1，这样就得到f(x)的一个原函数 [*] 因此 ∫f(x)dx=F(x)+C，其中C为任意常数．

解析

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考研数学一

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已知f(x)=在(一∞，+∞)存在原函数，求常数A以及f(x)的原函数．

考研数学一

设随机变量X，y独立，且E(X)，E(Y)和D(X)，D(Y)存在，则下列等式中不成立的是()，下列表示式中的a，b均为常数．

下列二次型中，正定的二次型是()．

已知随机变量X与Y的相关系数为ρ且ρ≠0，Z=aX+b，则Y与Z的相关系数仍为ρ的充要条件是()

设L为曲线y=上从O(0，0)到的曲线段，则cosy2dx-2xysiny2dy=_______。

计算曲面积分I=2x3dydz+2y2dzdx+3(z2-1)dxdy，其中∑是曲面z=1-x2-y2(z≥0)的上侧。

设α1，α2，…，αs均为n维列向量，A是m×n矩阵，下列选项正确的是()

设数列{an}满足条件：a0=3，a1=1，an-2-n(n-1)an=0(n≥2)。S(x)是幂级数的和函数。(Ⅰ)证明S’’(x)-S(x)=0;(Ⅱ)求S(x)的表达式。

设f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内有f(x)＞0恒成立且xf’(x)=f(x)+ax2。由曲线y=f(x)与直线x=1，y=0围成的平面图形的面积为2。求函数y=f(x)的解析式；

设φ连续，且x2+y2+z2=∫xyφ(x+y一t)dt，则2z()=___________．

交换累次积分的积分顺序：I=∫01dx∫01-xdy∫0x+yf(x，y，z)dz，改换成先x最后y的顺序．

气泡起因、预防与补救方法。

下列各项中可以作为我国专利法所说的发明创造的是()

人民法院受理破产申请后发生的下列费用，属于破产费用的包括()

肩胛骨上角平第肋，下角平对第肋，是计数肋骨的标志。

A．郁金、石菖蒲B．乳香、没药C．穿山甲、王不留行D．益母草、泽兰E．水蛭、虻虫外科跌打损伤瘀血肿痛宜用

促使城市商品房价下降的因素包括()。

下列词语不含比喻义的一项是：

下列有关刑法上的因果关系的说法，正确的有()。

设A=，n≥2为正整数，则An－2An－1=__________．

Thefollowingparagraphsaregiveninawrongorder.ForQuestions41-45,youarerequiredtoreorganizetheseparagraphsintoa

已知f(x)=在(一∞，+∞)存在原函数，求常数A以及f(x)的原函数．

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已知随机变量X与Y的相关系数为ρ且ρ≠0，Z=aX+b，则Y与Z的相关系数仍为ρ的充要条件是()

设L为曲线y=上从O(0，0)到的曲线段，则cosy2dx-2xysiny2dy=_______。

计算曲面积分I=2x3dydz+2y2dzdx+3(z2-1)dxdy，其中∑是曲面z=1-x2-y2(z≥0)的上侧。

设α1，α2，…，αs均为n维列向量，A是m×n矩阵，下列选项正确的是()

设数列{an}满足条件：a0=3，a1=1，an-2-n(n-1)an=0(n≥2)。S(x)是幂级数的和函数。(Ⅰ)证明S’’(x)-S(x)=0;(Ⅱ)求S(x)的表达式。

设f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内有f(x)＞0恒成立且xf’(x)=f(x)+ax2。由曲线y=f(x)与直线x=1，y=0围成的平面图形的面积为2。求函数y=f(x)的解析式；

设φ连续，且x2+y2+z2=∫xyφ(x+y一t)dt，则2z()=___________．

交换累次积分的积分顺序：I=∫01dx∫01-xdy∫0x+yf(x，y，z)dz，改换成先x最后y的顺序．

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肩胛骨上角平第________肋，下角平对第________肋，是计数肋骨的标志。

A．郁金、石菖蒲B．乳香、没药C．穿山甲、王不留行D．益母草、泽兰E．水蛭、虻虫外科跌打损伤瘀血肿痛宜用

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下列有关刑法上的因果关系的说法，正确的有()。

设A=，n≥2为正整数，则An－2An－1=__________．

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肩胛骨上角平第肋，下角平对第肋，是计数肋骨的标志。