(1996年)设n阶矩阵A非奇异(n≥2)，A是矩阵A的伴随矩阵，则(A)*等于

admin2016-05-30 40

问题 (1996年)设n阶矩阵A非奇异(n≥2)，A^*是矩阵A的伴随矩阵，则(A^*)^*等于

选项 A、｜A｜^n-1A
B、｜A｜ⁿ⁺¹A
C、｜A｜^n-2A
D、｜A｜ⁿ⁺²A

答案C

解析令A＝

，显然(A)符合原题条件，由伴随矩阵定义易知

而｜A｜＝2，则｜A｜^n-1＝2，｜A｜ⁿ⁺¹＝8，｜A｜ⁿ⁺²＝16．故A、B、D均不正确，故应选C．

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