设矩阵A=行列式|A|=—1,又A*的属于特征值λ0的一个特征向量为α=(—1,—1,1)T,求a,b,c及λ0的值。

admin2017-01-21  45

问题 设矩阵A=行列式|A|=—1,又A*的属于特征值λ0的一个特征向量为α=(—1,—1,1)T,求a,b,c及λ0的值。

选项

答案AA*=|A|E=—E。对于A*α=λ0α,用A左乘等式两端,得 [*] (1)一(3)得λ0=1。将λ0=1代入(2)和(1),得b=—3,a=c。 由|A|=—1和a=c,有[*]=a—3=—1,即得a=c=2。 故a=2,b=—3,c=2,λ0=1。

解析
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