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admin
2019-07-01
39
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考研数学一
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已知二次型f(x1，x2，x3)=xTAx在正交变换x=Qy下的标准形为y12+y22，且Q的第3列为()T．证明A+E为正定矩阵，其中E为3阶单位矩阵．
设二次型f(x1，x2，x3)=ax12+ax22+(a—1)x32+2x1x3—2x2x3．若二次型f的规范形为y12+y22，求a的值．
已知3阶实对称矩阵A的特征值为6，3，3，α1=(1，1，1)T是属于特征值λ1=6的特征向量，求矩阵A．
设λ1，λ2为n阶实对称矩阵A的两个不同特征值，X1为对应于λ1的一个单位特征向量．则矩阵B=A—λ1X1X1T有两个特征值为___________．
求解线性方程组，(a、b为参数)
设求f(x)的间断点，并说明间断点的类型，如是可去间断点，则补充或改变定义使它连续．
设则其以2π为周期的傅里叶级数在x=±π处收敛于______．
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