首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A=(aij)是3阶非零矩阵,|A|为A的行列式,Aij为aij的代数余子式.若aij+Aij=0(i,j=1,2,3),则|A|=_______.
设A=(aij)是3阶非零矩阵,|A|为A的行列式,Aij为aij的代数余子式.若aij+Aij=0(i,j=1,2,3),则|A|=_______.
admin
2018-07-26
68
问题
设A=(a
ij
)是3阶非零矩阵,|A|为A的行列式,A
ij
为a
ij
的代数余子式.若a
ij
+A
ij
=0(i,j=1,2,3),则|A|=_______.
选项
答案
-1.
解析
由A≠O,不妨设a
11
≠0,由已知的A
ij
=-a
ij
(i,j=1,2,3),得
及A=-(A
*
)
T
,其中A
*
为A的伴随矩阵.以下有两种方法:
方法1:用A
T
右乘A=-(A
*
)
T
的两端,得
AA
T
=-(A
*
)A
T
=-(AA
*
)
T
=-(|A|I)
T
,
其中I为3阶单位矩阵,上式两端取行列式,得
|A|
2
=(-1)
3
|A|
3
,或|A|
2
(1+|A|)=0,
因|A|≠0,所以|A|=-1.
方法2:从A=-(A
*
)
T
两端取行列式,并利用|A
*
|=|A|
2
,得
|A|=(-1)
3
|A
*
|=-|A|
2
,或|A|(1+|A|)=0,
因|A|≠0,所以|A|=-1.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/OTW4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
求下列微分方程的通解:(Ⅰ)(Ⅱ)xy+2y=sinx;(Ⅲ)ydx-2(x+y4)dy=0;(Ⅳ)y’+xsin2y=x3cos2y.
对某一目标进行多次同等规模的轰炸,每次轰炸命中目标的炸弹数目是个随机变量,假设其期望值为2,标准差是1.3,计算在100次轰炸中有180颗到220颗炸弹命中目标的概率.
已知向量组α1=(1,2,-1,1)T,α2=(2,0,a,0)T,α3=(0,-4,5,1-a)T的秩为2,则a=______.
设向量组Ⅰ:α1,α2,…,αr可由向量组Ⅱ:β1,β2,…,βs线性表出,则下列命题正确的是
设D是由曲线(a>0,b>0)与x轴,y轴围成的区域,求
已知α1,α2,…,αs是互不相同的数,n维向量αi=(1,αi,αi2,…,αin-1)T(i=1,2,…,s),求向量组α1,α2,…,αs的秩.
已知α1=(1,2,3,4)T,α2=(2,0,-1,1)T,α3=(6,0,0,5)T,则向量组的秩r(α1,α2,α3)=_______,极大线性无关组是_______.
设A,B均为n阶矩阵,|A|=2,|B|=-3,求(Ⅰ)|2A*B-1|;(Ⅱ)||2A*|BT|.
设A为n阶可逆矩阵,λ是A的一个特征值,则伴随矩阵A*的一个特征值是
随机试题
现代意义的财产税始创于()
foreigncurrencyreserves
急性失血时,最先出现的代偿反应是
患儿,10岁。课间活动时,突然两眼凝视,呆立不动,呼之不应,持续约10秒后恢复正常。以往有类似发作。考虑为
甲的丈夫强奸了丙,案发后甲多次找到丙,要求丙将强奸说成通奸,并拿出5000元作为给丙的“改口”补偿,丙未同意。甲便将丙拉到家中,强迫丙按照其事先写好的说明是通奸的材料抄写一份并按上指印。丙仍不同意,甲便一直不允许丙离开,4天后丙才被警察解救。关于甲的行为定
国产水准仪按精度不同划分为()个等级。
提高企业经营安全性的途径有()。
在下列描述中,对有效资本市场涵义的描述不正确的是()。
考生文件夹下存在一个数据库文件“samp2.accdb”,里面已经设计好“tCourse”、“tGrade”、“tStudent”三个关联表对象和一个空表“tSinfo”,试按以下要求完成设计:创建一个查询,计算每名学生所选课程的学分总和,并依次显示“
PeopleinthemassadvertisingbusinessandotherswhostudyAmericansocietyhavebeenveryinterestedinthequestion:Whatdo
最新回复
(
0
)