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admin
2020-12-10
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考研数学二
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适当选取函数φ(x)，作变量代换y=φ(x)u，将y关于x的微分方程化为u关于x的二阶常系数线性齐次微分方程，求φ(x)及λ并求原方程的通解．
求曲线y=－x2+1上一点P(x0，y0)(其中x0≠0)，使过P点作抛物线的切线，此切线与抛物线及两坐标轴所围成图形的面积最小．
已知xy＝yx，则yˊ＝_______．
A、 B、 C、 D、 D
设若矩阵X满足Ax+2B=BA+2X，则X4=()．
某种飞机在机场降落时，为了减少滑行距离，在触地的瞬间，飞机尾部张开减速伞，以增大阻力，使飞机迅速减速并停下，现有一质量为9000kg的飞机，着陆时的水平速度为700km/h．经测试，减速伞打开后，飞机所受的总阻力与飞机的速度成正比(比例系数为k=6．
函数f(x)在[0，+∞)上可导，f(0)=1且满足等式f’(x)+f(x)－∫0xf(t)dt=0。求导数f’(x)；
(Ⅰ)证明方程xn+xn一1+…+x=1(n为大于1的整数)在区间(，1)内有且仅有一个实根；(Ⅱ)记(Ⅰ)中的实根为xn，证明xn存在，并求此极限．
[2004年]设函数f(x)在(一∞，+∞)上有定义，在区间[0，2]上f(x)=x(x2一4)，若对任意x都满足f(x)=kf(x+2)，其中k为常数．问k为何值时，f(x)在x=0处可导．
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