(I)求y"一7y’+12y=x满足初始条件的特解；

admin2020-03-10 108

问题 (I)求y"一7y’+12y=x满足初始条件

的特解；

选项

答案对应齐次微分方程的特征方程为λ²一7λ+12=0，它有两个互异的实根λ₁=3与λ₂=4，所以其通解为 [*]=C₁e^3x+C₂e^4x，其中C₁与C₂是两个任意常数．由于0不是特征根，所以非齐次微分方程的特解应具有形式y^*(x)=Ax+B．代入方程可得[*]所以原方程的通解为[*] 代入初始条件，则得[*]即[*] 因此所求的特解为[*]

解析

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考研数学三

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设f(x)在(a，b)内可导，且(如图2．12)，求证：f(x)在(a，b)恰有两个零点．
设X为随机变量，E(X)=μ，D(X)=σ2，则对任意常数C有()．
若由曲线y=，曲线上某点处的切线以及x=1，x=3围成的平面区域的面积最小，则该切线是()．
设f(x)和φ(x)在(一∞，+∞)内有定义，f(x)为连续函数，且f(x)≠0，φ(x)有间断点，则
设函数f(x)在(-∞，+∞)内连续，其导函数的图形如图所示，则f(x)有
微分方程y’’－4y＝e2x＋x的特解形式为()．
设y=y(x)是二阶常系数非齐次线性微分方程y’’+Py’+Qy=3e2x满足初始条件y(0)=y’(0)=0的特解，则极限=()
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