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  3. An×n=α1，α2，…，αn)，Bn×n=(α1+α2，α2+α3，…，αn+α1)，当r(A)=n时，方程组BX=0是否有非零解?

An×n=α1，α2，…，αn)，Bn×n=(α1+α2，α2+α3，…，αn+α1)，当r(A)=n时，方程组BX=0是否有非零解?

admin2019-08-23  24
问题 An×n=α1，α2，…，αn)，Bn×n=(α1+α2，α2+α3，…，αn+α1)，当r(A)=n时，方程组BX=0是否有非零解?
选项
答案B=(α1+α2，α2+α3，…，αn+α1)=(α1，α2，…，αn)[*] 由r(A)=n可知|A|≠0，而|B|=|A|[*]=|A|[1+(一1)n+1]， 当n为奇数时，|B|≠0，方程组BX=0只有零解； 当n为偶数时，|B|=0，方程组BX=0有非零解．
解析
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考研数学一

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