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  3. 设f(x)具有二阶连续导数，且f’(1)=0，，则( )

设f(x)具有二阶连续导数，且f’(1)=0，，则( )

admin2020-03-02  21
问题 设f(x)具有二阶连续导数，且f’(1)=0，，则(    )
选项 A、f(1)是f(x)的极大值．
B、f(1)是f(x)的极小值．
C、(1，f(1))是曲线y=f(x)的拐点．
D、A、B、C均不正确．
答案A
解析 由极限的局部保号性及知，在点x=1处的某去心邻域内，从而f’’(x)＜0，此时f’(x)单调减少，列表1：

由极值的第一充分条件，x=1是f(x)的极大值点，从而f(1)是f(x)的极大值．
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考研数学一

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