设A=,X是2阶方阵。求满足矩阵方程AX－XA=O的所有X。

admin2022-03-23 44

问题设A=

,X是2阶方阵。
求满足矩阵方程AX－XA=O的所有X。

选项

答案用待定元素法求X，设X=[*]代入原方程，得 [*] 得[*] 取x₃=2k₁，得x₂=－k₁，取x₄=k₂，得x₁=k₂ 故X=[*],其中k₁，k₂为常数。

解析

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考研数学三

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