首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A为n阶实对称矩阵,秩(A)=n,Aij是A=(aij)n×n中元素aij的代数余子式(i,j=1,2,…,n),二次型f(x1,x2,…,xn)=xixj. 记X=(x1,x2,…,xn)T,把f(x1,x2,…xn)写成矩阵形式,并证明二次型f(X
设A为n阶实对称矩阵,秩(A)=n,Aij是A=(aij)n×n中元素aij的代数余子式(i,j=1,2,…,n),二次型f(x1,x2,…,xn)=xixj. 记X=(x1,x2,…,xn)T,把f(x1,x2,…xn)写成矩阵形式,并证明二次型f(X
admin
2019-07-16
62
问题
设A为n阶实对称矩阵,秩(A)=n,A
ij
是A=(a
ij
)
n×n
中元素a
ij
的代数余子式(i,j=1,2,…,n),二次型f(x
1
,x
2
,…,x
n
)=
x
i
x
j
.
记X=(x
1
,x
2
,…,x
n
)
T
,把f(x
1
,x
2
,…x
n
)写成矩阵形式,并证明二次型f(X)的矩阵为A
-1
.
选项
答案
因为A为对称矩阵,所以A
ij
=A
ji
(i,j=1,2,…n).因此f(X)的矩阵形式为 [*] 因秩(A)=n,故A可逆,且 A
-1
=1/|A|A
*
从而 (A
-1
)
T
=(A
T
)
-1
=A
-1
故A
-1
也是实对称矩阵.因此.二次型f(X)的矩阵为 [*] =1/|A|A
*
=A
-1
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/cNJ4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
位于上半平面的上凹曲线y=y(x)过点(0,2),在该点处的切线水平,曲线上任一点(x,y)处的曲率与及1+y’2之积成反比,比例系数为求y=y(x).
设写出的通解并说明理由.
设X,Y为随机变量,且E(X)=1,E(Y)=2,D(X)=4,D(y)=9,用切比雪夫不等式估计P{|X+Y-3|≥10}.
讨论方程组的解的情况,在方程组有解时求出其解,其中a,b为常数.
证明:(1)设an>0,且{nan}有界,则级数收敛;(2)若收敛.
设随机变量(X,Y)在区域D={(x,y,)|0≤x≤2,0≤y≤1)上服从均匀分布,令(1)求(U,V)的联合分布;(2)求ρUV.
向直线上掷一随机点,假设随机点落入区间(一∞,0],(0,1]和(1,+∞)的概率分别为0.2,0.5和0.3,并且随机点在区间(0,1]上分布均匀.设随机点落入(一∞,0]得0分,落入(1,+∞)得1分,而落入(0,1]坐标为x的点得x分.试求得分X的分
(1987年)下列函数在其定义域内连续的是()
已知α1,α2,α3线性无关.α1+tα2,α2+2tα3,α3+4tα1线性相关.则实数t等于_______.
随机试题
法律适用对象是一般的人而不是特定的人,法律可以反复适用而不是仅适用一次。这表明法律具有()。
行政管理中运用法律方法,首先必须要加强【】
在下列白细胞中免疫细胞主要指
能代表肽链合成起始信号的遗传密码为
A.窦房结B.心房肌C.房室交界D.浦肯野纤维E.心室肌
男,45岁。上腹部疼痛9小时。向背部放射,伴恶心、呕吐。发病前大量饮酒,查体:T38.3℃,P100次/分,上腹部肌紧张,压痛、反跳痛阳性。最可能的诊断是()
2×21年12月10日,甲公司因合同违约而涉及一桩诉讼案件。根据甲公司的法律顾问判断,最终的判决很可能对甲公司不利。2×21年12月31日,甲公司尚未接到法院的判决,因诉讼需承担的赔偿金额无法准确地确定。不过,据专业人士估计,赔偿金额很可能在200万元至2
影响肌肉力量的生理学因素主要有肌源性和神经源性两类。下列选项中,不属于肌源性因素的是()。
Makesureyourheadsetison.TheWritingsectionmeasuresyourabilitytousewritingtocommunicateinanacademicenviron
A、Technologywasnotasprevalentintheclassroomtenyearsagoasitisnow.B、Technologymustbeintegratedintoteachingand
最新回复
(
0
)