设函数f(x)在x=2的某邻域内可导，且fˊ(x)=ef(x)，f(2)=1，计算f(n)(2)．

admin2016-09-13 40

问题设函数f(x)在x=2的某邻域内可导，且fˊ(x)=e^f(x)，f(2)=1，计算f⁽ⁿ⁾(2)．

选项

答案由fˊ(x)=e^f(x)两边求导数得 fˊˊ(x)=e^f(x)fˊ(x)=e^2f(x)，两边再求导数得 fˊˊˊ(x)=e^2f(x)2fˊ(x)=2e^3f(x)，两边再求导数得 f⁽⁴⁾(x)=2e^3f(x)3fˊ(x)=3！e^4f(x)，由以上规律可得n阶导数 f⁽ⁿ⁾(x)=(n－1)！e^nf(x)，所以f⁽ⁿ⁾(2)=(n－1)！eⁿ．

解析

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考研数学三

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中华人民共和国成立后，周恩来同志为积极探索符合我国国情的社会主义建设道路、推进社会主义革命和建设事业倾注了大量心血，作出奠基性贡献。这表现在周恩来同志()。
利用概率测度的性质证明：在投掷两枚硬币的试验中，第一枚是均匀的当且仅当P({(H，H)，(H，T)})=1/2；第二枚硬币是均匀的当且仅当P({(H，H)，(T，H)})=1/2，其中H表示硬币出现的是正面，T表示硬币出现的是反面．
下列各函数均为x→0时为无穷小，若取x为基本无穷小，求每个函数的阶：
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验证极限存在，但不能用洛必达法则得出．
设函数f(x)对于闭区间[a，b]上的任意两点x，y，恒有｜f(x)－f(y)｜≤L｜x－y｜，其中L为正的常数，且f(a)·f(b)＜0．证明：至少有一点ε∈(a，b)，使得f(ε)＝0．
证明：存在的充分必要条件是f(x)在x。处的左、右极限都存在并且相等．
已知二次型f(x1，x2，x3)=3x12+cx22+x32-2x1x2+2x1x3-2x2x3的秩为2，则c的值为()．
设f(x)，g(x)在区间[-a，a](a>0)上连续，g(x)为偶函数，且f(x)满足条件f(x)+f(-x)=A(A为常数)．证明；

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硫酸阿托品的鉴别试验为
色谱系统适用性试验中，理论板数(n)用于评价()。
建设单位管理费包括(　　)。
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九姓渔民水上婚礼中，以“称嫁妆”的水上婚俗最为奇特。()
A、Theywilllookmoreandmorealikeastimegoeson.B、Theywillbecomeincreasinglydependentoneachother.C、Theymightnot

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