确定a，b，使得x-(a+bcosx)sinx当x→0时为阶数尽可能高的无穷小．

admin2018-08-12 46

问题确定a，b，使得x-(a+bcosx)sinx当x→0时为阶数尽可能高的无穷小．

选项

答案令y=x-(a+bcosx)sinx， y’=1+bsin²x-(a+bcosx)cosx， y’’=bsin2x+[*]sin2x+(a+bcosx)sinx=asinx+2bsin2x， y’’’=acos2acosx+4bcos2x，显然y(0)=0，y’’(0)=0，所以令y’(0)=y’’’(0)=0得[*] 故当[*]时，x-(a+bcosx)sinx为阶数尽可能高的无穷小.

解析

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