求齐次方程组的基础解系．

admin2018-06-27 81

问题求齐次方程组

的基础解系．

选项

答案对系数矩阵作初等变换，有 [*] 当a≠1时，r(A)=3，取自由变量x₄得x₄=1，x₃=0，x₂=-6，x₁=5．基础解系是(5，-6，0，1)^T．当a=1时，r(A)=2．取自由变量x₃，x₄，则由 x₃=1，x₄=0得x₂=-2，x₁=1， x₃=0，x₄=1得x₂=-6，x₁=5，知基础解系是(1，-2，1，0)^T，(5，-6，0，1)^T．

解析

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考研数学二

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已知A是2×4矩阵，齐次方程组Ax=0的基础解系是η1=(1，3，0，2)T，η2=(1，2，一1，3)T，又知齐次方程组Bx=0的基础解系是β1=(1，1，2，1)T，β2=(0，一3，1，α)T，求矩阵A；

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