有100道单项选择题，每个题中有4个备选答案，且其中只有一个答案是正确的．规定选择正确得1分，选择错误得0分．假设无知者对于每一个题都是从4个备选答案中随机地选答，并且没有不选的情况，计算他能够超过40分的概率．

admin2018-06-14 57

问题有100道单项选择题，每个题中有4个备选答案，且其中只有一个答案是正确的．规定选择正确得1分，选择错误得0分．假设无知者对于每一个题都是从4个备选答案中随机地选答，并且没有不选的情况，计算他能够超过40分的概率．

选项

答案设X表示100个题中他能选对的题数，则X服从二项分布B(100，0．25)，从而EX=25，DX=18．75．应用拉普拉斯中心极限定理，X近似服从正态分布N(25，18．75)，于是 P{X＞40}=1—P{X≤40}=1—[*] ≈1一Ф(3．46)=0．0003．

解析

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考研数学三

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有100道单项选择题，每个题中有4个备选答案，且其中只有一个答案是正确的．规定选择正确得1分，选择错误得0分．假设无知者对于每一个题都是从4个备选答案中随机地选答，并且没有不选的情况，计算他能够超过40分的概率．

考研数学三

已知每次试验“成功”的概率为p，现进行n次独立试验，则在没有全部失败的条件下，“成功”不止一次的概率为_________．

设总体X的概率密度为又设X1，X2，…，Xn是来自X的一个简单随机样本，求未知参数θ的矩估计量

设A是m×n阶实矩阵，证明：(1)r(ATA)=r(A)；(2)ATAX=ATb一定有解．

已知A是n阶矩阵，α1，α2，…，αs是n维线性无关向量组，若Aα1，Aα2，…，Aαs线性相关．证明：A不可逆．

在曲线y=(x一1)2上的点(2，1)处作曲线的法线，由该法线、x轴及该曲线所围成的区域为D(y＞0)，则区域D绕x轴旋转一周所成的几何体的体积为()．

求曲线y=与x轴围成的区域绕x轴、y轴形成的几何体体积．

设某一设备由三大部件构成，设备运转时，备部件需调整的概率分别为0．1，0．2，0．3，若各部件的状态相互独立，求同时需调整的部件数X的分布函数．

设随机变量X服从正态分布N(μ，σ2)(σ＞0)，且二次方程y2+4y+X=0无实根的概率为0．5，则μ=______.

设X～N(μ，σ2)，从中抽取16个样本，S2为样本方差，μ，σ2未知，求

(Ⅰ)设X与Y相互独立，且X-N(5，15)，Y-χ2(5)，求概率P{X-5＞(Ⅱ)设总体X～N(2．5，62)，X1，X2，X3，X4，X5是来自X的简单随机样本，求概率P{(1．3＜X＜3．5)∩(6．3＜S2＜9．6)}．

4名教师分配到3所中学任教，每所中学至少1名教师，则不同的分配方案共有()。

设常数a∈[0，1]，随机变量X～U[0，1]，Y＝|X－a|，则E(XY)＝________．

TheBritishuniversitiesaregovernedby______orbyandenjoyacademicfreedom.()

A．支气管哮喘B．肺脓肿C．大叶性肺炎D．急性左心衰E．出血呼吸困难伴咳铁锈色痰

背景资料：某公司承建的地下水池工程，设计采用薄壁钢筋混疑土结构，长×宽×高为30m×20m×6m，池壁顶面高出地表0．5m。池体位置地质分布自上而下分别为回填土(厚2m)、粉砂土(厚2m)、细砂土(厚4m)，地下水位于地表下4m处。

现浇混凝土构件工程量以面积计算的有(　　　)。

甲赠与乙一部手机，一个月后，乙将甲之子丙打成重伤，则()。

王某持有政府债券、公司债券和股票，同时在银行有若干储蓄，其中不属于目前《中华人民共和国证券法》调整的“证券”的是()。

设随机变量X服从泊松分布，并且已知P{x=1)=P{X=2)，求P{X=4)．

Dearcustomers,Ourclothingshophasbuiltareputationforprovidingonlythebestqualitymerchandisetoourcustomers.Wegu

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已知每次试验“成功”的概率为p，现进行n次独立试验，则在没有全部失败的条件下，“成功”不止一次的概率为_________．

设总体X的概率密度为又设X1，X2，…，Xn是来自X的一个简单随机样本，求未知参数θ的矩估计量

设A是m×n阶实矩阵，证明：(1)r(ATA)=r(A)；(2)ATAX=ATb一定有解．

已知A是n阶矩阵，α1，α2，…，αs是n维线性无关向量组，若Aα1，Aα2，…，Aαs线性相关．证明：A不可逆．

在曲线y=(x一1)2上的点(2，1)处作曲线的法线，由该法线、x轴及该曲线所围成的区域为D(y＞0)，则区域D绕x轴旋转一周所成的几何体的体积为()．

求曲线y=与x轴围成的区域绕x轴、y轴形成的几何体体积．

设某一设备由三大部件构成，设备运转时，备部件需调整的概率分别为0．1，0．2，0．3，若各部件的状态相互独立，求同时需调整的部件数X的分布函数．

设随机变量X服从正态分布N(μ，σ2)(σ＞0)，且二次方程y2+4y+X=0无实根的概率为0．5，则μ=______.

设X～N(μ，σ2)，从中抽取16个样本，S2为样本方差，μ，σ2未知，求

(Ⅰ)设X与Y相互独立，且X-N(5，15)，Y-χ2(5)，求概率P{X-5＞(Ⅱ)设总体X～N(2．5，62)，X1，X2，X3，X4，X5是来自X的简单随机样本，求概率P{(1．3＜X＜3．5)∩(6．3＜S2＜9．6)}．

4名教师分配到3所中学任教，每所中学至少1名教师，则不同的分配方案共有()。

设常数a∈[0，1]，随机变量X～U[0，1]，Y＝|X－a|，则E(XY)＝________．

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A．支气管哮喘B．肺脓肿C．大叶性肺炎D．急性左心衰E．出血呼吸困难伴咳铁锈色痰

背景资料：某公司承建的地下水池工程，设计采用薄壁钢筋混疑土结构，长×宽×高为30m×20m×6m，池壁顶面高出地表0．5m。池体位置地质分布自上而下分别为回填土(厚2m)、粉砂土(厚2m)、细砂土(厚4m)，地下水位于地表下4m处。

现浇混凝土构件工程量以面积计算的有( )。

甲赠与乙一部手机，一个月后，乙将甲之子丙打成重伤，则()。

王某持有政府债券、公司债券和股票，同时在银行有若干储蓄，其中不属于目前《中华人民共和国证券法》调整的“证券”的是()。

设随机变量X服从泊松分布，并且已知P{x=1)=P{X=2)，求P{X=4)．

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现浇混凝土构件工程量以面积计算的有(　　　)。