设f(x)是非负随机变量的概率密度，求Y=的概率密度．

admin2016-10-20 47

问题设f(x)是非负随机变量的概率密度，求Y=

的概率密度．

选项

答案由于X是只取非负值的随机变量，所以在(0，+∞)内y=[*]是x的单调可导函数，其反函数x=h(y)=y²的定义域为(0，+∞)，h’(y)=2y≠0，根据公式(2．16)，Y=[*]的概率密度f_Y(y)为 [*]

解析

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