设 (1)用变限积分表示满足上述初值条件的解y(x)； (2)讨论是否存在，若存在，给出条件；若不存在，说明理由．

admin2016-09-13 109

问题设

(1)用变限积分表示满足上述初值条件的解y(x)；
(2)讨论

是否存在，若存在，给出条件；若不存在，说明理由．

选项

答案一般认为，一阶线性微分方程yˊ+p(x)y=q(x)的计算公式为 [*] 而本题是要求写成变限积分形式 [*] 请考生仔细分辨这里的变量表达形式．由于本题表达形式比较复杂，且写出表达式后还要进行极限讨论，故本题对于考生是一道难题． (1)初值问题可写成[*] 由上述变限积分形式的通解公式，有： [*] 若y₁≠e[*]，则[*]y(x)=∞；若y₁=e[*]，则 [*]

解析

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考研数学三

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