设α=[1，0，1]T，A=ααT，n是正数，则|aE一An|=________．

admin2019-03-12 65

问题设α=[1，0，1]^T，A=αα^T，n是正数，则|aE一Aⁿ|=________．

选项

答案a²(a一2ⁿ)

解析 A=α^T=

Aⁿ=(α^T)ⁿ=α^Tα^T…α^T=α(α^Tα)(α^Tα)…(α^Tα)α^T=2^n-1A。

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