2. 考研
  3. 设y=y(x)，z=z(x)是由方程z=xf(x+y)和F(x．y，z)=0所确定的函数，其中f和F分别具有一阶连续导数和一阶连续偏导数，求dy/dx，dz/dx。

设y=y(x)，z=z(x)是由方程z=xf(x+y)和F(x．y，z)=0所确定的函数，其中f和F分别具有一阶连续导数和一阶连续偏导数，求dy/dx，dz/dx。

admin2021-10-18  57
问题 设y=y(x)，z=z(x)是由方程z=xf(x+y)和F(x．y，z)=0所确定的函数，其中f和F分别具有一阶连续导数和一阶连续偏导数，求dy/dx，dz/dx。
选项
答案x=xf(x+y)及F(x，y，z)=0两边对x求导数，得[*]解得dy/dx=[(f+xf’)F’z+F’x]/(xf’F’z+F’y)，dz/dx=[(f+xf’)F’y+xf’F’x]/(xf’F’z+F’y)．
解析
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考研数学二

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