∫01dy∫1y／2cosx2dx＋∫12dy∫y／21cosx2dx＝________．

admin2021-08-31 16

问题 ∫₀¹dy∫₁^y／2cosx²dx＋∫₁²dy∫_y／2¹cosx²dx＝________．

选项

答案sin1／2

解析改变积分次序得
∫₀¹dy∫_y／2^ycosx²dx＋∫₁²dy∫_y／2¹cosx²dx＝∫₀¹dx∫_x^2xcosx²d(x²)＝(1／2)sinx²|₀¹
＝sin1／2．

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考研数学一

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