2. 考研
  3. 用铁锤将一铁钉击入木板，设木板对铁钉的阻力与铁钉击入木板深度成正比，在击第一次时，将铁钉击入木板1cm，如果铁锤每次锤击铁钉所作的功相等，则锤击第三次时，铁钉又击入________cm．

用铁锤将一铁钉击入木板，设木板对铁钉的阻力与铁钉击入木板深度成正比，在击第一次时，将铁钉击入木板1cm，如果铁锤每次锤击铁钉所作的功相等，则锤击第三次时，铁钉又击入________cm．

admin2019-07-13  35
问题 用铁锤将一铁钉击入木板，设木板对铁钉的阻力与铁钉击入木板深度成正比，在击第一次时，将铁钉击入木板1cm，如果铁锤每次锤击铁钉所作的功相等，则锤击第三次时，铁钉又击入________cm．
选项
答案[*]
解析 这是一个变力沿直线做功问题，主要考查定积分在物理上的应用．
  由题设，木板对铁钉的阻力f(x)=kx，其中k是比例系数，x是铁钉击入木板的深度，则击第一次时，铁锤所做的功为

设击第二次时，铁钉的深度为x2cm，由于每次锤击铁钉所做的功相等，所以

解得x2=cm，故第二次击入的深度为cm．设击第三次时，铁钉的深度为x3cm，同理

解得x3=cm，故第三次又击入的深度为
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考研数学一

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