2. 考研
  3. 以下四个命题中，正确的是

以下四个命题中，正确的是

admin2020-03-24  43
问题 以下四个命题中，正确的是
选项 A、若f’(x)在(0，1)内连续，则f(x)在(0，1)内有界．
B、若f(x)在(0，1)内连续，则f(x)在(0，1)内有界．
C、若f’(x)在(0，1)内有界，则f(x)在(0，1)内有界．
D、若f(x)在(0，1)内有界，则f’(x)在(0，1)内有界．
答案C
解析 (直接法)由于f’(x)在(0，1)内有界，则存在M＞0，使对任意x∈(0，1)，｜f’(x)｜≤M，对任意的x∈(0，1)，由拉格朗日中值定理知从而有则f(x)在(0，1)内有界．
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考研数学三

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