设f(x)=∫-1x(1-|t|)dt(x>-1),求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面区域的面积.

admin2019-09-04  55

问题 设f(x)=∫-1x(1-|t|)dt(x>-1),求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面区域的面积.

选项

答案当-1<x≤0时,f(x)=∫-1x(1-|t|)dt=∫-1x(t+1)dt [*] 当x>0时,f(x)=∫-10(t+1)dt+∫0x(1-t)dt=[*] 即 [*] 由[*]=0得x=1+[*] 故所求的面积为 [*]

解析
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