设某地区一年内发生有感地震的次数X和无感地震次数Y分别服从泊松分布P(λ1)和P(λ2),λ1,λ2>0,且X与Y相互独立. (1)求一年内共发生n(n≥0)次地震的概率; (2)求在一年内发生了n次地震的条件下,有感次数X的条件概率分布.

admin2018-09-20  39

问题 设某地区一年内发生有感地震的次数X和无感地震次数Y分别服从泊松分布P(λ1)和P(λ2),λ1,λ2>0,且X与Y相互独立.
    (1)求一年内共发生n(n≥0)次地震的概率;
    (2)求在一年内发生了n次地震的条件下,有感次数X的条件概率分布.

选项

答案 [*] 实际上,X~P(λ1),Y~P(λ2),X,Y相互独立,则X+Y~P(λ12). (2)当0≤k≤n时, [*] k=0,1,2,…,n. 实际上,如果令[*]则P{x=k|X+Y=n}=Cnkρk(1一ρ)n-k,即服从B(n,ρ)分布.

解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/RDW4777K
0

最新回复(0)