设向量组α1，α2，…，αs线性无关，作线性组合β1=α1+μ1αs，β2=α2+μ2αs，…，βs-1=αs-1+μs-1αs，则向量组β1，β2，…，βs-1线性无关，其中s≥2，μi为任意实数．

admin2013-01-23 68

问题设向量组α₁，α₂，…，α_s线性无关，作线性组合β₁=α₁+μ₁α_s，β₂=α₂+μ₂α_s，…，β_s-1=α_s-1+μ_s-1α_s，则向量组β₁，β₂，…，β_s-1线性无关，其中s≥2，μ_i为任意实数．

选项

答案证明设存在 k₁， k₂，…， k_s-1，使得k₁β₁+k₂β₂+…+k_s-1β_s-1=θ，即k₁(α₁+μ₁α_s)+k₂(α₂+μ₂α_s)+…+k_s-1(α_s-1+μ_s-1α_s)=θ，展开整理得： k₁α₁+k₂α₂+…+k_s-1α_s-1+(k₁μ₁+k₂μ₂+…+k_s-1μ_s-1)α_s=θ，由题设，α₁，α₂，…，α_s线性无关，所以 k₁=k₂=…=k_s-1=k₁μ₁+k₂μ₂+…+k_s-1μ_s-1=0，故β₁，β₂，…，β_s-1线性无关．

解析

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考研数学三

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设向量组α1，α2，…，αs线性无关，作线性组合β1=α1+μ1αs，β2=α2+μ2αs，…，βs-1=αs-1+μs-1αs，则向量组β1，β2，…，βs-1线性无关，其中s≥2，μi为任意实数．

考研数学三

在实践检验真理的过程中，逻辑证明()

我国宪法法律规定了公民享有一系列权利，主要包括政治权利、人身权利、财产权利、社会经济权利、宗教信仰及文化权利等。人们一切行动和生活的前提条件是()

在5000多年的历史发展中，中华民族形成了以爱国主义为核心的伟大民族精神：伟大创造精神，伟大奋斗精神，伟大团结精神，伟大梦想精神。以下选项中属于伟大奋斗精神的是()

正当程序是法治思维的基本内容之一。正当程序的正当表现在程序的()

中国共产党是在特定的社会历史条件下成立的，具有自己的历史特点。以下不属于中国共产党创建的历史特点的是()

使用价值不同的商品之所以能按一定比例相交换，就是因为它们都具有价值。商品的价值在质上是相同的，因而可以相互比较。商品的价值是劳动创造的，其实质是凝结在商品中的无差别的一般人类劳动。由此可见()

产业资本划分为货币资本、生产资本、商品资本的依据是资本各个部分()

图2．14中有三条曲线a，b，c，其中一条是汽车的位置函数的曲线，另一条是汽车的速度函数的曲线，还有一条是汽车的加速度函数的曲线，试确定哪条曲线是哪个函数的图形，并说明理由．

按两种不同次序化二重积分为二次积分，其中D为：(1)由直线y＝x及抛物线y2＝4x所围成的闭区域；(2)由y＝0及y＝sinx(0≤x≤π)所围成的闭区域；(3)由直线y＝x，x＝2及双曲线y＝1／x(x＞0)所围成的闭区域；(4)由(x－1)2＋

《雷雨》是一出（）

如下_______成立，必使p∧q∧r为假。()

一种与生活愿望相结合并指向于未来的想象是（　　　）。

下列穴位中，可治疗瘾疹、湿疹、丹毒等血热性皮外科病的穴位是

关于两组呈正态分布的数值变量资料，但均数相差悬殊，若比较离散趋势，最好选用下列哪项指标

按现行制度，现金日记账和银行存款日记账必须采用订本式账簿。()

培养德、智、体全面发展的社会主义事业的建设者和接班人的根本途径是()。

在教学中最常用的方法是

在VisualFoxPro中，"表"通常是指

设向量组α1，α2，…，αs线性无关，作线性组合β1=α1+μ1αs，β2=α2+μ2αs，…，βs-1=αs-1+μs-1αs，则向量组β1，β2，…，βs-1线性无关，其中s≥2，μi为任意实数．

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在实践检验真理的过程中，逻辑证明()

我国宪法法律规定了公民享有一系列权利，主要包括政治权利、人身权利、财产权利、社会经济权利、宗教信仰及文化权利等。人们一切行动和生活的前提条件是()

在5000多年的历史发展中，中华民族形成了以爱国主义为核心的伟大民族精神：伟大创造精神，伟大奋斗精神，伟大团结精神，伟大梦想精神。以下选项中属于伟大奋斗精神的是()

正当程序是法治思维的基本内容之一。正当程序的正当表现在程序的()

中国共产党是在特定的社会历史条件下成立的，具有自己的历史特点。以下不属于中国共产党创建的历史特点的是()

使用价值不同的商品之所以能按一定比例相交换，就是因为它们都具有价值。商品的价值在质上是相同的，因而可以相互比较。商品的价值是劳动创造的，其实质是凝结在商品中的无差别的一般人类劳动。由此可见()

产业资本划分为货币资本、生产资本、商品资本的依据是资本各个部分()

图2．14中有三条曲线a，b，c，其中一条是汽车的位置函数的曲线，另一条是汽车的速度函数的曲线，还有一条是汽车的加速度函数的曲线，试确定哪条曲线是哪个函数的图形，并说明理由．

按两种不同次序化二重积分为二次积分，其中D为：(1)由直线y＝x及抛物线y2＝4x所围成的闭区域；(2)由y＝0及y＝sinx(0≤x≤π)所围成的闭区域；(3)由直线y＝x，x＝2及双曲线y＝1／x(x＞0)所围成的闭区域；(4)由(x－1)2＋

《雷雨》是一出（）

如下_______成立，必使p∧q∧r为假。()

一种与生活愿望相结合并指向于未来的想象是（ ）。

下列穴位中，可治疗瘾疹、湿疹、丹毒等血热性皮外科病的穴位是

关于两组呈正态分布的数值变量资料，但均数相差悬殊，若比较离散趋势，最好选用下列哪项指标

按现行制度，现金日记账和银行存款日记账必须采用订本式账簿。()

培养德、智、体全面发展的社会主义事业的建设者和接班人的根本途径是()。

在教学中最常用的方法是

在VisualFoxPro中，"表"通常是指

一种与生活愿望相结合并指向于未来的想象是（　　　）。