设函数f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内大于零，并且满足xf’(x)=f(x)+(a为常数)，又曲线y=f(x)与x=1，y=0所围的图形S的面积为2．求函数y=f(x)，并问a为何值时，图形S绕x轴旋转一周所得的旋转体的体积最小．

admin2018-09-20 41

问题设函数f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内大于零，并且满足xf’(x)=f(x)+

(a为常数)，又曲线y=f(x)与x=1，y=0所围的图形S的面积为2．求函数y=f(x)，并问a为何值时，图形S绕x轴旋转一周所得的旋转体的体积最小．

选项

答案由题设，当x≠0时,[*]，据此并由f(x)在点x=0处的连续性，得 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/RNW4777K

考研数学三

相关试题推荐

设f(x)在区间[a，b]上满足a≤f(x)≤b，且有|f’(x)|≤q＜1，令un=f(un一1)(n=1，2，…)，u0∈[a，b]，证明：级数(un+1一un)绝对收敛．
微分方程xy’=+y(x＞0)的通解为________．
设向量组(Ⅰ)α1，α2，α3；(Ⅱ)α1，α2，α3，α4；(Ⅲ)α1，α2，α3，α5，若向量组(Ⅰ)与向量组(Ⅱ)的秩为3，而向量组(Ⅲ)的秩为4．证明：向量组α1，α2，α3，α5一α4的秩为4．
设f(x)在[a，+∞)上连续，且存在．证明：f(x)在[a，+∞)上有界．
二次型f(x1，x2，x3)=(x1一2x2)2+4x2x3的矩阵为________．
设某种零件的长度L～N(18，4)，从一大批这种零件中随机取出10件，求这10件中长度在16～22之间的零件数X的概率分布、数学期望和方差．
一台设备由三大部件构成，在设备运转过程中各部件需要调整的概率分别为0．1，0．2，0．3，假设各部件的状态相互独立，以X表示同时需要调整的部件数，求E(X)，D(X)．
设事件A，B，C两两独立，满足ABC=，P(A)=P(B)=P(C)，且P(A+B+C)=，则P(A)=________．
已知三阶行列式
A、 B、 C、 D、 B这是无界函数的反常积分，x=±1为瑕点，与求定积分一样，作变量替换x=sint，其中故选B．

随机试题

指定管辖
一患者超声发现肝S4段可见0．6cm斑块状强回声，后方伴声影，其旁无扩张胆管，无门静脉分支走行，其可能诊断为
A．弥漫性甲状腺肿大伴有血管杂音B．弥漫性甲状腺肿大伴有触痛C．甲状腺肿大、质硬，表面光滑D．放射性核素扫描为热结节E．放射性核素扫描为冷结节对诊断甲状腺癌有意义的是
测量孕妇坐骨结节间径为7．5cm时，还应测量
下列关于个人投资者的投资需求，说法错误的是()。
两宋时期我国商品经济空前繁荣，与其关系密切的文化现象有()。①传奇出现②词成为文化主流③瓦子、勾栏兴起④出现许多话本⑤杂剧产生⑥绘画成为商品
对学生情感态度与价值观形成的评价采取的主要方式是()。
当我们的细胞把氧气和食物转化成化学能量时，我们身体每时每刻都在产生自由基。自由基能损害DNA和细胞膜，这种伤害可导致衰老。当然，很多生物都有天然的抗氧化剂和酶，它们可以阻止自由基的产生。补充抗氧化剂维生素或模拟抗氧化酶的药物可能会延缓衰老。其实，这只是一种
实际上，宏就是用户自己创建的命令。使用宏可以将用户作业中固定执行的某些操作序列集中在一起执行，给用户提供方便。宏和命令从功能上来说，是基本一致的，用户可以把命令或宏指派给任意的菜单、组合键、工具栏。因此，宏是Word中主要的特色之一。在使用一个宏之前，必须
在下面的图中，AB=BC=CD。如果△CDE的面积是30，那么△ADG的面积是多少?

最新回复(0)

设函数f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内大于零，并且满足xf’(x)=f(x)+(a为常数)，又曲线y=f(x)与x=1，y=0所围的图形S的面积为2．求函数y=f(x)，并问a为何值时，图形S绕x轴旋转一周所得的旋转体的体积最小．

考研数学三

设f(x)在区间[a，b]上满足a≤f(x)≤b，且有|f’(x)|≤q＜1，令un=f(un一1)(n=1，2，…)，u0∈[a，b]，证明：级数(un+1一un)绝对收敛．

微分方程xy’=+y(x＞0)的通解为________．

设向量组(Ⅰ)α1，α2，α3；(Ⅱ)α1，α2，α3，α4；(Ⅲ)α1，α2，α3，α5，若向量组(Ⅰ)与向量组(Ⅱ)的秩为3，而向量组(Ⅲ)的秩为4．证明：向量组α1，α2，α3，α5一α4的秩为4．

设f(x)在[a，+∞)上连续，且存在．证明：f(x)在[a，+∞)上有界．

二次型f(x1，x2，x3)=(x1一2x2)2+4x2x3的矩阵为________．

设某种零件的长度L～N(18，4)，从一大批这种零件中随机取出10件，求这10件中长度在16～22之间的零件数X的概率分布、数学期望和方差．

一台设备由三大部件构成，在设备运转过程中各部件需要调整的概率分别为0．1，0．2，0．3，假设各部件的状态相互独立，以X表示同时需要调整的部件数，求E(X)，D(X)．

设事件A，B，C两两独立，满足ABC=，P(A)=P(B)=P(C)，且P(A+B+C)=，则P(A)=________．

已知三阶行列式

A、 B、 C、 D、 B这是无界函数的反常积分，x=±1为瑕点，与求定积分一样，作变量替换x=sint，其中故选B．

指定管辖

一患者超声发现肝S4段可见0．6cm斑块状强回声，后方伴声影，其旁无扩张胆管，无门静脉分支走行，其可能诊断为

A．弥漫性甲状腺肿大伴有血管杂音B．弥漫性甲状腺肿大伴有触痛C．甲状腺肿大、质硬，表面光滑D．放射性核素扫描为热结节E．放射性核素扫描为冷结节对诊断甲状腺癌有意义的是

测量孕妇坐骨结节间径为7．5cm时，还应测量

下列关于个人投资者的投资需求，说法错误的是()。

两宋时期我国商品经济空前繁荣，与其关系密切的文化现象有()。①传奇出现②词成为文化主流③瓦子、勾栏兴起④出现许多话本⑤杂剧产生⑥绘画成为商品

对学生情感态度与价值观形成的评价采取的主要方式是()。

在下面的图中，AB=BC=CD。如果△CDE的面积是30，那么△ADG的面积是多少?