2. 考研
  3. 设f′(x)=ln(1+x)，则f(n)(x)=___________．

设f′(x)=ln(1+x)，则f(n)(x)=___________．

admin2021-01-30  23
问题 设f′(x)=ln(1+x)，则f(n)(x)=___________．
选项
答案[*]
解析 因为
    f(x)=ln(1+x)，  f′(x)=(1+x)-1，
    f"(x)=(一1)(1+x)-2，
    f′"(x)=(一1)(一2)(1+x)-3，
依次递推得
    f(n)(x)=(  1)n-1(n—1)!(1+x)-n．
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考研数学三

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