设函数f（x）在（一∞，+∞）上有定义，在区间[0，2]上，f（x）=x（x2—4），若对任意的x都满足f（x）=kf（x+2），其中k为常数。（Ⅰ）写出f（x）在[—2，0）上的表达式；（Ⅱ）问k为何值时，f（x）在x=0处可导。

admin2017-01-21 46

问题设函数f（x）在（一∞，+∞）上有定义，在区间[0，2]上，f（x）=x（x²—4），若对任意的x都满足f（x）=kf（x+2），其中k为常数。
（Ⅰ）写出f（x）在[—2，0）上的表达式；
（Ⅱ）问k为何值时，f（x）在x=0处可导。

选项

答案（Ⅰ）当—2≤x＜0，即0≤x+2 ＜2时，则 f（x）=kf（x+2）=k（x+2）[（x+2）²—4]=kx（x+2）（x+4），所以f（x）在[—2，0）上的表达式为 f（x）=kx（x+2）（x+4）。（Ⅱ）由题设知f（0）=0。 [*] 令f_—^’（0）=f₊^’+（0），得k=[*]时，f（x）在x=0处可导。

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/SGH4777K

考研数学三

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

设函数f（x）在（一∞，+∞）上有定义，在区间[0，2]上，f（x）=x（x2—4），若对任意的x都满足f（x）=kf（x+2），其中k为常数。（Ⅰ）写出f（x）在[—2，0）上的表达式；（Ⅱ）问k为何值时，f（x）在x=0处可导。

考研数学三

[*]

设α1，α2，...，αs均为n维向量，下列结论不正确的是

求下列向量组的一个极大线性无关组，并把其余向量用极大线性无关组线性表示：α1=(1，3，2，0)，α2=(7，0，14，3)，α3=(2，-1，0，1)，α4=(5，1，6，2)，α4=(2，-1，4，1)．

已知向量组(I)：α1，α2，α3；(Ⅱ)：α1，α2，α3，α4；(Ⅲ)：α1，α2，α3，α4，α5．如果各向量组的秩分别为r(I)=r(II)=3，r(Ⅲ)=4．证明向量组α1，α2，α3，α5-α4的秩为4．

将函数f(x)=1/(x2-3x-4)展开成x-1的幂级数，并指出其收敛区间.

已知是矩阵的一个特征向量．试确定参数a，b及特征向量ξ所对应的特征值;

设f(x)，g(x)在[-a，a]上连续，g(x)为偶函数，且f(x)满足条件f(x)+f(-x)=A(A为常数)．(Ⅰ)证明∫-aaf(x)g(x)dx=A∫0ag(x)dx；(Ⅱ)利用(Ⅰ)的结论计算定积分∫π/2-π/2｜sinx｜arctane

计算二重积分，其中D={(x，y)｜x2+y2≤x+y+1}．

求幂级数的和函数f(x)及其极值。

求二元函数f(x，y)=x2(2+y2)+ylny的极值．

《继承法》第28条规定：“遗产分割时，应当保留胎儿的继承份额。”依此规定()。A．自然人出生前取得民事权利能力B．胎儿即为有民事权利能力者C．自然人在出生前即可以自己名义享有权利D．不能认为胎儿有民事权利能力

下列各项中哪项是错误的?

某患者，全身水肿，皮肤绷紧光亮，胸脘痞闷，烦热口渴，经与疏凿饮子治疗半月，未见好转，肿势日趋严重，兼见气粗喘满，倚息不得卧，脉弦有力，应治以何方

现需评估某宗房地产2004年10月末的价格，选取的可比实例成交价格为2500元/m2，成交日期为2004年1月末，该类房地产自2003年7月末至2004年6月末每月价格递增1%，2004年6月末至2004年10月平均每月比上月价格上涨20元/m2。该可比实

关于住宅小区安防监控中心的设置。下列说法错误的是()。

不适用于税收保全措施的纳税人有()。

习近平总书记强调“年轻人学习要树立终身学习的观念”。对此，你怎么理解?

人身上有多少块骨骼（）

______ofthemknewaboutthedraftplanbecauseitwaskeptasecret

设函数f（x）在（一∞，+∞）上有定义，在区间[0，2]上，f（x）=x（x2—4），若对任意的x都满足f（x）=kf（x+2），其中k为常数。 （Ⅰ）写出f（x）在[—2，0）上的表达式； （Ⅱ）问k为何值时，f（x）在x=0处可导。

考研数学三

[*]

设α1，α2，...，αs均为n维向量，下列结论不正确的是

求下列向量组的一个极大线性无关组，并把其余向量用极大线性无关组线性表示：α1=(1，3，2，0)，α2=(7，0，14，3)，α3=(2，-1，0，1)，α4=(5，1，6，2)，α4=(2，-1，4，1)．

已知向量组(I)：α1，α2，α3；(Ⅱ)：α1，α2，α3，α4；(Ⅲ)：α1，α2，α3，α4，α5．如果各向量组的秩分别为r(I)=r(II)=3，r(Ⅲ)=4．证明向量组α1，α2，α3，α5-α4的秩为4．

将函数f(x)=1/(x2-3x-4)展开成x-1的幂级数，并指出其收敛区间.

已知是矩阵的一个特征向量．试确定参数a，b及特征向量ξ所对应的特征值;

设f(x)，g(x)在[-a，a]上连续，g(x)为偶函数，且f(x)满足条件f(x)+f(-x)=A(A为常数)．(Ⅰ)证明∫-aaf(x)g(x)dx=A∫0ag(x)dx；(Ⅱ)利用(Ⅰ)的结论计算定积分∫π/2-π/2｜sinx｜arctane

计算二重积分，其中D={(x，y)｜x2+y2≤x+y+1}．

求幂级数的和函数f(x)及其极值。

求二元函数f(x，y)=x2(2+y2)+ylny的极值．

《继承法》第28条规定：“遗产分割时，应当保留胎儿的继承份额。”依此规定()。A．自然人出生前取得民事权利能力B．胎儿即为有民事权利能力者C．自然人在出生前即可以自己名义享有权利D．不能认为胎儿有民事权利能力

下列各项中哪项是错误的?

某患者，全身水肿，皮肤绷紧光亮，胸脘痞闷，烦热口渴，经与疏凿饮子治疗半月，未见好转，肿势日趋严重，兼见气粗喘满，倚息不得卧，脉弦有力，应治以何方

现需评估某宗房地产2004年10月末的价格，选取的可比实例成交价格为2500元/m2，成交日期为2004年1月末，该类房地产自2003年7月末至2004年6月末每月价格递增1%，2004年6月末至2004年10月平均每月比上月价格上涨20元/m2。该可比实

关于住宅小区安防监控中心的设置。下列说法错误的是()。

不适用于税收保全措施的纳税人有()。

习近平总书记强调“年轻人学习要树立终身学习的观念”。对此，你怎么理解?

人身上有多少块骨骼（）

______ofthemknewaboutthedraftplanbecauseitwaskeptasecret

设函数f（x）在（一∞，+∞）上有定义，在区间[0，2]上，f（x）=x（x2—4），若对任意的x都满足f（x）=kf（x+2），其中k为常数。（Ⅰ）写出f（x）在[—2，0）上的表达式；（Ⅱ）问k为何值时，f（x）在x=0处可导。