(07年)设二元函数f(χ，y)＝计算二重积分f(χ，y)dσ，其中D＝{(χ，y)｜｜χ｜＋｜y｜≤2}．

admin2019-07-16 107

问题 (07年)设二元函数f(χ，y)＝

计算二重积分

f(χ，y)dσ，其中D＝{(χ，y)｜｜χ｜＋｜y｜≤2}．

选项

答案由于被积函数f(χ，y)关于χ和y都是偶函数，而积分域D关于χ轴和y轴都对称，则 [*] 其中D₁为直线χ＋y＝1与χ轴和y轴围成的区域，D₂为直线χ＋y＝1，χ＋y＝2与χ轴和y轴所围成的区域(如图)． [*]

解析

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