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设函数f(x)连续且恒大于零. 其中Ω(t)=((x,y,z)|x2+y2+z2≤t2),D(t)=((x,y)|x2+y2≤t2}. 证明:当t>0时,
设函数f(x)连续且恒大于零. 其中Ω(t)=((x,y,z)|x2+y2+z2≤t2),D(t)=((x,y)|x2+y2≤t2}. 证明:当t>0时,
admin
2020-05-02
55
问题
设函数f(x)连续且恒大于零.
其中Ω(t)=((x,y,z)|x
2
+y
2
+z
2
≤t
2
),D(t)=((x,y)|x
2
+y
2
≤t
2
}.
证明:当t>0时,
选项
答案
因为 [*] 欲证t>0时,[*]只需证t>0时,有[*] 即 [*] 事实上,令 [*] 则 [*] 故g(t)在(0,+∞)内单调增加. 因为g(t)在t=0处连续,所以当t>0时,有g(t)>g(0),而g(0)=0,故当t>0时,g(t)>0.因此,当t>0时,[*]成立.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/SQv4777K
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考研数学一
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