2. 考研
  3. 任意3维向量都可用α1=(1，0，1)T，α2=(1，一2，3)T，α3=(a，1，2)T线性表出，则a为_________．

任意3维向量都可用α1=(1，0，1)T，α2=(1，一2，3)T，α3=(a，1，2)T线性表出，则a为_________．

admin2019-07-13  39
问题 任意3维向量都可用α1=(1，0，1)T，α2=(1，一2，3)T，α3=(a，1，2)T线性表出，则a为_________．
选项
答案a≠3
解析 任何3维向量β可由α1，α2，α3线性表出．β，方程组x1α1+x2α2+x3α3=β有解
β，r(α1，α2，α3)=r(α1，α2，α3，β)
r(α1，α2，α3)=3．
因而=2(a一3)≠0，
所以a≠3时，任何3维向量均可由α1，α2，α3线性表出．
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考研数学一

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