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  3. 方程xxy"+2xy’一2y=0的通解为( )

方程xxy"+2xy’一2y=0的通解为( )

admin2016-01-15  42
问题 方程xxy"+2xy’一2y=0的通解为(    )
选项 A、y=C1ex+C2e2x．
B、y=(C1+C2x)ex．
C、y=C1x+C2x2．
D、y=+C2x．
答案D
解析 这是一个欧拉方程，令x=et，D=原方程化为D(D一1)y+2Dy一2y=0，即
    一2y=0，
  特征方程为r2+r一2=0，特征根为r1=一2，r2=1，则通解y=C1e—2t+C2et，即
    y=+C2x．
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考研数学一

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