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某装置的平均工作温度据制造厂家称低于190℃.今从一个由16台装置构成的随机样本测得工作温度的平均值和标准差分别为195℃和8℃,根据这些数据能否支持厂家结论?设a=0.05,并假定工作温度近似服从正态分布.
某装置的平均工作温度据制造厂家称低于190℃.今从一个由16台装置构成的随机样本测得工作温度的平均值和标准差分别为195℃和8℃,根据这些数据能否支持厂家结论?设a=0.05,并假定工作温度近似服从正态分布.
admin
2017-08-18
53
问题
某装置的平均工作温度据制造厂家称低于190℃.今从一个由16台装置构成的随机样本测得工作温度的平均值和标准差分别为195℃和8℃,根据这些数据能否支持厂家结论?设a=0.05,并假定工作温度近似服从正态分布.
选项
答案
这是一个正态总体方差未知关于期望值μ的假设检验问题 H
0
:μ≥μ
0
=190;H
1
:μ<190 如果能根据观测数据拒绝H
0
,就可以支持“低于190℃”的结论. 选取统计量[*],当μ=μ
0
时T~t(15),这是一单边检验,其拒绝域应为R={T<-t
α
(15)}={[*]≤μ
0
-t
α
(15)[*]},其中P{|T|>t
α
(15)}=2α, P{T<-t
α
(15)}=α,T~t(15). 查表得知t
α
(15)=t
0.05
(15)=1.753.拒绝域为R={T<一1.753},计算统计量T的值 [*] 根据样本观测数据不能拒绝H
0
,即不能支持厂家所称“平均工作温度低于190℃”的结论.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Sbr4777K
0
考研数学一
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