2. 考研
  3. 某装置的平均工作温度据制造厂家称低于190℃．今从一个由16台装置构成的随机样本测得工作温度的平均值和标准差分别为195℃和8℃，根据这些数据能否支持厂家结论?设a＝0．05，并假定工作温度近似服从正态分布．

某装置的平均工作温度据制造厂家称低于190℃．今从一个由16台装置构成的随机样本测得工作温度的平均值和标准差分别为195℃和8℃，根据这些数据能否支持厂家结论?设a＝0．05，并假定工作温度近似服从正态分布．

admin2017-08-18  52
问题 某装置的平均工作温度据制造厂家称低于190℃．今从一个由16台装置构成的随机样本测得工作温度的平均值和标准差分别为195℃和8℃，根据这些数据能否支持厂家结论?设a＝0．05，并假定工作温度近似服从正态分布．
选项
答案这是一个正态总体方差未知关于期望值μ的假设检验问题 H0：μ≥μ0＝190；H1：μ<190 如果能根据观测数据拒绝H0，就可以支持“低于190℃”的结论． 选取统计量[*]，当μ＝μ0时T～t(15)，这是一单边检验，其拒绝域应为R＝{T＜－tα(15)}＝{[*]≤μ0－tα(15)[*]}，其中P{｜T｜＞tα(15)}＝2α， P{T＜－tα(15)}＝α，T~t(15). 查表得知tα(15)＝t0.05(15)＝1．753．拒绝域为R＝{T<一1．753}，计算统计量T的值 [*] 根据样本观测数据不能拒绝H0，即不能支持厂家所称“平均工作温度低于190℃”的结论．
解析
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考研数学一

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