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设D是Oxy平面上以A(1,1),B(一1,1)和C(一1,一1)为顶点的三角形区域,则 I=sin(xy)+4]dxdy=____________.
设D是Oxy平面上以A(1,1),B(一1,1)和C(一1,一1)为顶点的三角形区域,则 I=sin(xy)+4]dxdy=____________.
admin
2019-02-21
60
问题
设D是Oxy平面上以A(1,1),B(一1,1)和C(一1,一1)为顶点的三角形区域,则
I=
sin(xy)+4]dxdy=____________.
选项
答案
8
解析
连
将区域D分成D
1
(三角形OAS),D
2
(三角形OBC)两个部分(见图9.28),它们分别关于y轴与x轴对称.由于
sin(xy)对x与y均为奇函数,因此
又由于D的面积=
4dxdy=4.2=8.
于是 I=0+8=8.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/SdM4777K
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考研数学一
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