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  3. 设D是Oxy平面上以A(1，1)，B(一1，1)和C(一1，一1)为顶点的三角形区域，则 I=sin(xy)+4]dxdy=____________．

设D是Oxy平面上以A(1，1)，B(一1，1)和C(一1，一1)为顶点的三角形区域，则 I=sin(xy)+4]dxdy=____________．

admin2019-02-21  49
问题 设D是Oxy平面上以A(1，1)，B(一1，1)和C(一1，一1)为顶点的三角形区域，则
    I=sin(xy)+4]dxdy=____________．
选项
答案8
解析 连将区域D分成D1(三角形OAS)，D2(三角形OBC)两个部分(见图9．28)，它们分别关于y轴与x轴对称．由于sin(xy)对x与y均为奇函数，因此

又由于D的面积=4dxdy=4．2=8．
    于是    I=0+8=8．
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考研数学一

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