首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设平面区域D={(x,y)|x3≤y≤1,一1≤x≤1},f(x)是定义在[一a,a](a≥1)上的任意连续函数,则[(x+1)f(x)+(x一1)f(一x)]dxdy=_______.
设平面区域D={(x,y)|x3≤y≤1,一1≤x≤1},f(x)是定义在[一a,a](a≥1)上的任意连续函数,则[(x+1)f(x)+(x一1)f(一x)]dxdy=_______.
admin
2020-05-16
81
问题
设平面区域D={(x,y)|x
3
≤y≤1,一1≤x≤1},f(x)是定义在[一a,a](a≥1)上的任意连续函数,则
[(x+1)f(x)+(x一1)f(一x)]dxdy=_______.
选项
答案
0.
解析
令F(x)=(x+1)f(x)+(x一1)f(一x)
则 F(一x)=(一x+1)f(一x)+(一x一1)f(x)
=一[(x一1)f(一x)+(x+1)f(x)]=一F(x)
即F(x)为奇函数
[(x+1)f(x)+(x一1)f(一x)]dxdy
=∫
-1
1
[(x+1)f(x)+(x一1)f(一x)]dx
2ydy
=∫
-1
1
(1一x
6
)F(x)dx=0
其中1一x
6
为偶函数,F(x)为奇函数,因此被积函数为奇函数,在对称区间上的积分为零.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Smx4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设A=,B≠O为三阶矩阵,且BA=O,则r(B)=______.
已知B是三阶非零矩阵,且BAT=D,则a=________。
设(X,Y)的联合密度函数为求fX|Y(x|y).
设(X,Y)的联合密度函数为求a;
设随机变量X,Y独立同分布,且X~N(0,σ2),再设U=aX+bY,V=aX一bY,其中a,b为不相等的常数.求:设U,V不相关,求常数(a,b之间的关系.
设α1=(1,2,0)T和α2=(1,0,1)T都是方阵A的对应于特征值2的特征向量,又β=(-1,2,-2)T,则Aβ=_______.
设A为三阶非零矩阵,且AB=0,则Ax=0的通解是__________.
设X,Y为两个随机变量,且D(X)=9,Y=2X+3,则X,Y的相关系数为_______.
设x=x(x,y)是由3x2-2xy+y2-yz-z2+22=0确定的二元函数,求其极值.
设∣A∣=1,∣B∣=2,∣A+B∣=2,则∣(A-1+B-1)-1∣=________.
随机试题
某糖果厂生产两种糖果,A种糖果每箱获利润40元,B种糖果每箱获利润50元,其生产过程分为混合、烹调、包装三道工序,下袁为每箱糖果生产过程中所需平均时间(单位:分钟)每种糖果的生产过程中,混合的设备至多能用12小时,烹调的设备至多能用30小时,包装的设备
竖井的井壁应是耐火极限不低于()的非燃烧体。
某农场拟于2006年初在某河流上游植树造林500公顷,需要各类投资共5000万元。农场将承包该林地并拟于2012年初择伐树木后,将林地无偿移交给地方政府。预计所伐木材销售净收入为每公顷12万元。由于流域水土得到保持,气候环境得到改善,预计流域内3万
社会主义核心价值体系是建设和谐文化的根本,它的基本内容包括()。
张某因犯罪被判处剥夺政治权利3年,在此期间,张某的下列行为中符合法律规定的是()。
党的十九大提出以党的政治建设为统领,全面推进党的政治建设、思想建设、组织建设、作风建设、纪律建设,把制度建设贯穿其中,并特别强调把党的政治建设摆在首位。党的政治建设的首要任务是()
嗅探器改变了网络接口的工作模式,使得网络接口____________。
有职工工资表(职工号、姓名、日期、基本工资、奖金、工资合计),其中“工资合计”等于同一行数据的“基本工资”与“奖金”之和,在职工工资表中插入一行数据时(设一次只插入一行数据)能实现自动计算“工资合计”列的值的代码是______。A)ALTERTABLE
下列叙述中正确的是
在标准ASCII编码表中,数字码、小写英文字母和大写英文字母的前后次序是()。
最新回复
(
0
)