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admin
2015-06-29
61
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考研数学一
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计算，其中D={(x,y)｜x2+y2≤1,x2+y2≤2x}.
按两种不同积分次序化二重积分为二次积分，其中D为：直线y=0，曲线y=sinx(0≤x≤π)所围闭区域；
计算min{x，y}dxdy，其中D={(x，y)｜0≤x≤3，0≤y≤1}．
设f(x，y)=，则在点(0，1)处的两个偏导数f’x(0，1)和f’y(0，1)的情况为()．
抛物线y2=2x把圆上x2+y2=8分成两个部分，求左右两个部分的面积之比．
设f(x)在[a，b]上有定义，在(a，b)内可导，b—a≥4．求证：∈(a，b)，使得f’(ξ)＜1+f2(ξ)．
已知二次型2x12+3x22+3x32+2ax2x3(a＞0)可用正交变换化为y12+2y22+5y32，求a和所作正交变换．
设A为m×n矩阵，B为n×p矩阵，证明r(AB)≥r(A)+r(B)-n．
二次型f(x1，x2，x3)=2x12+3x22+3x32+2ax2x3(a＞0)经过正交变换化为标准形f=y12+2y22+5y32，求参数a及所用的正交变换。
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