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设二维随机变量(X1，X2)的概率密度函数为f(x1，x2)，则随机变量(Y1，Y2)(其中Y1=2X1，Y2=X2)的概率密度函数f1(y1，y2)等于( )
设二维随机变量(X1，X2)的概率密度函数为f(x1，x2)，则随机变量(Y1，Y2)(其中Y1=2X1，Y2=X2)的概率密度函数f1(y1，y2)等于( )
admin
2017-01-16
36
问题
设二维随机变量(X
1
，X
2
)的概率密度函数为f(x
1
，x
2
)，则随机变量(Y
1
，Y
2
)(其中Y
1
=2X
1
，Y
2
=
X
2
)的概率密度函数f
1
(y
1
，y
2
)等于( )
选项
A、
B、
C、
D、
答案
B
解析
设(X
1
，X
2
)的分布函数为F(x
1
，x
2
)，(Y
1
，Y
2
)的分布函数为F
1
(y
1
，y
2
)，则有
F
1
(y
1
，y
2
)=P{y
1
≤y
1
，Y
2
≤y
2
}=P{2X
1
≤y
1
，
X
2
≤y
2
}
=P{X
1
≤y
1
／2，X
2
≤3y
2
}=F(y
1
／2，3y
2
)，
所以f
1
(y
1
，y
2
)=
f(y
1
／2，3y
2
)。故选B。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/T3u4777K
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考研数学一
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