已知可对角化，求可逆矩阵P及对角矩阵A，使P-1AP=A．

admin2017-05-10 23

问题已知

可对角化，求可逆矩阵P及对角矩阵A，使P^-1AP=A．

选项

答案由特征多项式 [*] 知矩阵A的特征值为λ₁=λ₂=1，λ₃=一2．因为矩阵A可以相似对角化，故r(E—A)=1．而 [*] 所以x=6．当λ=1时，由(E—A)x=0得基础解系α₁=(一2，1，0)^T，α₂=(0，0，1)^T．当λ=一2时，由(一2E—A)x=0得基础解系α₃=(一5，1，3)^T．那么，令[*]

解析

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考研数学三

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