首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设y(x)是方程y(4)-yˊˊ=0的解,且当x→0时,y(x)是x的3阶无穷小,求y(x).
设y(x)是方程y(4)-yˊˊ=0的解,且当x→0时,y(x)是x的3阶无穷小,求y(x).
admin
2019-05-08
61
问题
设y(x)是方程y
(4)
-yˊˊ=0的解,且当x→0时,y(x)是x的3阶无穷小,求y(x).
选项
答案
由泰勒公式 y(x)=y(0)+yˊ(0)x+[*]yˊˊ(0)x
2
+[*]yˊˊˊ(0)x
3
+o(x
3
) (x→0). 当x→0时,y(x)与x
3
同阶=>y(0)=0,yˊ(0)=0,yˊˊ(0)=0,yˊˊˊ(0)=C,其中C为非零常数.由这些初值条件,现将方程y
(4)
-yˊˊ=0两边积分得 ∫
0
x
y
(4)
(t)dt-∫
0
x
yˊˊ(t)dt=0, 即yˊˊˊ(x)-C-yˊ(x)=0,两边再积分得yˊˊ(x)-y(x)=Cx. 易知,它有特解y
*
=-Cx,因此它的通解是y=C
1
e
x
+C
2
e
-x
-Cx. 由初值y(0)=0,yˊ(0)=0得 C
1
+C
2
=0,C
1
-C
2
=C=>[*] 因此最后得y=[[*](e
x
-e
-x
)]C,其中C为任意非零常数.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/TbJ4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设随机变量X与Y相互独立,其分布函数分别为FX(x)与FY(y),则Z=max{X,Y}的分布函数FZ(z)是()
设连续型随机变量X的分布函数F(x)=求:(Ⅰ)A和B;(Ⅱ)X的概率密度f(x)。
设x3-3xy+y3=3确定隐函数y=y(x),求y=y(x)的极值.
设随机变量X,Y相互独立,且又设向量组α1,α2,α3线性无关,求α1+α2,α2+Xα3,Yα1线性相关的概率.
设f(x)在区间[a,b]上二阶可导且f’’(x)≥0.证明:(b-a)f≤∫abf(x)dx≤[f(a)+f(b)]
设A为n阶正定矩阵.证明:对任意的可逆矩阵P,PTAP为正定矩阵.
设A=有三个线性无关的特征向量,求a及An.
设随机变量X的密度函数为f(x)=(a>0,A为常数),则P{a<X<a+b)的值().
设A为三阶实对称矩阵,A的每行元素之和为5,AX=0有非零解且λ2=2是A的特征值,对应特征向量为(-1,0,1)T.(1)求A的其他特征值与特征向量;(2)求A.
一个盒子中5个红球,5个白球,现按照如下方式,求取到2个红球和2个白球的概率.(1)一次性抽取4个球;(2)逐个抽取,取后无放回;(3)逐个抽取,取后放回.
随机试题
30/32路PCM设备的同步、监视、对告码周期都为250μs。()
表现为坐姿及动作不稳,步态笨拙和经常跌倒,CT和MRI可见小脑萎缩,此疾病属于
患者,男,55岁。间歇性发作咽下困难5个月,可因情绪激动诱发。食管造影未见异常。问题2:明确诊断最重要的检查方法是
关于气管和支气管的叙述,错误的是
下列有关影响分布的因素不正确的是
李女士分娩一女婴,身长35cm,体重1000g,皮下脂肪少,头发、指甲已长出。新生儿娩出后能啼哭、吞咽,但生活能力很差。估计该新生儿娩出时孕周为()。
宏远公司生产销售甲产品,2016年度甲产品的盈亏临界点销售额为90000元,单价150元,单位成本130元,其中,单位变动成本120元。资金平均占用额为4000万元,经分析,其中不合理部分为300万元。宏远公司计划2017年度实现利润总额比2016年度增长
【三皇】山西大学2015年中国历史真题
“防火墙”是在互联网与内部网之间建立一个安全网关,以防止非法用户的侵入,它通常由屏蔽器和代理服务器组成,其中,屏蔽路由器是一个(47),但是它却难以防止黑客的攻击,其主要原因在于:(48)。
A、Itcankeeppeopleinformedaboutweatherchanges.B、Itcanhelppreventpeoplefrombeingnervous.C、Itmightbedifficultto
最新回复
(
0
)