设y(x)是方程y(4)－yˊˊ=0的解，且当x→0时，y(x)是x的3阶无穷小，求y(x)．

admin2019-05-08 67

问题设y(x)是方程y⁽⁴⁾－yˊˊ=0的解，且当x→0时，y(x)是x的3阶无穷小，求y(x)．

选项

答案由泰勒公式 y(x)=y(0)+yˊ(0)x+[*]yˊˊ(0)x²+[*]yˊˊˊ(0)x³+o(x³) (x→0)．当x→0时，y(x)与x³同阶=>y(0)=0，yˊ(0)=0，yˊˊ(0)=0，yˊˊˊ(0)=C，其中C为非零常数．由这些初值条件，现将方程y⁽⁴⁾－yˊˊ=0两边积分得 ∫₀^xy⁽⁴⁾(t)dt－∫₀^xyˊˊ(t)dt=0，即yˊˊˊ(x)－C－yˊ(x)=0，两边再积分得yˊˊ(x)－y(x)=Cx．易知，它有特解y^*=－Cx，因此它的通解是y=C₁e^x+C₂e^－x－Cx．由初值y(0)=0，yˊ(0)=0得 C₁+C₂=0，C₁－C₂=C=>[*] 因此最后得y=[[*](e^x－e^－x)]C，其中C为任意非零常数．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/TbJ4777K

考研数学三

相关试题推荐

设随机变量X服从正态分布N(μ，σ2)，已知P{X≤2}=0．062，P{X≥9}=0．025，则概率P{|X|≤4}=________。(Ф(1．54)=0．938，Ф(1．96)=0．975)
设随机变量X～N(0，1)，其分布函数为Ф(x)，则随机变量Y=min{X，0}的分布函数为()
假设二维随机变量(X1，X2)的协方差矩阵为∑=，其中σij=Cov(Xi，Xj)(i，j=1，2)，如果X1与X2的相关系数为p，那么行列式|∑|=0的充分必要条件是()
设随机变量X，Y相互独立，且又设向量组α1，α2，α3线性无关，求α1＋α2，α2＋Xα3，Yα1线性相关的概率．
有三个盒子，第一个盒子有4个红球1个黑球，第二个盒子有3个红球2个黑球，第三个盒子有2个红球3个黑球，如果任取一个盒子，从中任取3个球，以X表示红球个数．(1)写出X的分布律；(2)求所取到的红球数不少于2个的概率．
设齐次线性方程组，有非零解，且A＝为正定矩阵，求a，并求当｜X｜＝时XTAX的最大值．
a，b取何值时，方程组有解?
设求矩阵A可对角化的概率．
一个盒子中5个红球，5个白球，现按照如下方式，求取到2个红球和2个白球的概率．(1)一次性抽取4个球；(2)逐个抽取，取后无放回；(3)逐个抽取，取后放回．
改变积分次序

随机试题

牙内陷最严重的情况是（）
A．既能凉血止血，又能消瘀消痈B．既能凉血止血，又能泻下通便C．既能凉血止血，又能泻火除烦D．既能凉血止血，又能清热安胎E．既能凉血止血，又能祛痰止咳
A．最小成本分析B．成本效益分析C．成本效果分析D．成本效用分析E．最小损耗分析
下列关于创新投融资机制的说法中，错误的是()。
市场营销控制包括估计市场营销战略和计划的成果，并采取正确的行动以保证实现目标。控制过程包括()
下列各项中，可以作为城市维护建设税计税依据的是()。
“今天，你节省了多少碳?”有一群“环保达人”，自觉地少开私家车、坚持走楼梯，电脑不用就关机，用清单列出自己一天的碳排放总量，并把“减碳日记”实时挂到网上……这就是眼下正时兴的“低碳生活”。进入2011年，低碳与生活的联系更加紧密。人们在生活和消费
设窗体中有一个文本框Textl，若在程序中执行了Textl．SetFocus，则触发()。
Thebus______yesterday.
Cryingishardlyanactivityencouragedbysociety.Tears,betheyofsorrow,anger,orjoy,typicallymakeAmericansfeeluncom

最新回复(0)

设y(x)是方程y(4)－yˊˊ=0的解，且当x→0时，y(x)是x的3阶无穷小，求y(x)．

考研数学三

设随机变量X服从正态分布N(μ，σ2)，已知P{X≤2}=0．062，P{X≥9}=0．025，则概率P{|X|≤4}=________。(Ф(1．54)=0．938，Ф(1．96)=0．975)

设随机变量X～N(0，1)，其分布函数为Ф(x)，则随机变量Y=min{X，0}的分布函数为()

假设二维随机变量(X1，X2)的协方差矩阵为∑=，其中σij=Cov(Xi，Xj)(i，j=1，2)，如果X1与X2的相关系数为p，那么行列式|∑|=0的充分必要条件是()

设随机变量X，Y相互独立，且又设向量组α1，α2，α3线性无关，求α1＋α2，α2＋Xα3，Yα1线性相关的概率．

有三个盒子，第一个盒子有4个红球1个黑球，第二个盒子有3个红球2个黑球，第三个盒子有2个红球3个黑球，如果任取一个盒子，从中任取3个球，以X表示红球个数．(1)写出X的分布律；(2)求所取到的红球数不少于2个的概率．

设齐次线性方程组，有非零解，且A＝为正定矩阵，求a，并求当｜X｜＝时XTAX的最大值．

a，b取何值时，方程组有解?

设求矩阵A可对角化的概率．

一个盒子中5个红球，5个白球，现按照如下方式，求取到2个红球和2个白球的概率．(1)一次性抽取4个球；(2)逐个抽取，取后无放回；(3)逐个抽取，取后放回．

改变积分次序

牙内陷最严重的情况是（）

A．既能凉血止血，又能消瘀消痈B．既能凉血止血，又能泻下通便C．既能凉血止血，又能泻火除烦D．既能凉血止血，又能清热安胎E．既能凉血止血，又能祛痰止咳

A．最小成本分析B．成本效益分析C．成本效果分析D．成本效用分析E．最小损耗分析

下列关于创新投融资机制的说法中，错误的是()。

市场营销控制包括估计市场营销战略和计划的成果，并采取正确的行动以保证实现目标。控制过程包括()

下列各项中，可以作为城市维护建设税计税依据的是()。

设窗体中有一个文本框Textl，若在程序中执行了Textl．SetFocus，则触发()。

Thebus______yesterday.

Cryingishardlyanactivityencouragedbysociety.Tears,betheyofsorrow,anger,orjoy,typicallymakeAmericansfeeluncom